Giải bài 7.6 trang 31 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

+ Độ dài đường thẳng MN có  \(\overrightarrow {MN}  = \left( {a;b} \right)\) là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Lời giải chi tiết

+ N thuộc đường thẳng \(\Delta \)\( \Rightarrow N\left( {2 - t;2t} \right)\)

+ \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - t;2t - 1} \right)\) có độ dài là \(\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + {{\left( {2t - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {5{t^2} - 4t + 1}  = \sqrt 2 \)

\( \Rightarrow 5{t^2} - 4t + 1 = 2 \Rightarrow 5{t^2} - 4t - 1 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \frac{{ - 1}}{5}\end{array} \right.\)

Vậy \(N\left( {1;2} \right)\) hoặc \(N\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{ - 2}}{5}} \right)\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247