Giải bài 7.3 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.

- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt
\end{array} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\)

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta _{1}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{u}(2;5)\)

=> \(\Delta _{1}\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(5;-2)\)

Phương trình tổng quát: 5(x - 1) - 2(y - 3) = 0, hay 5x - 2y +1 = 0.

b) \(\Delta _{2}\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}(2;3)\)

=> \(\Delta _{2}\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow{n}(3;-2)\)

\(\Delta _{2}\) đi qua điểm có tọa độ: (1; 1)

Phương trình tham số: \(\left\{\begin{matrix}x=1+3t\\ y=1-2t\end{matrix}\right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247