Giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Phương trình tổng quát dạng ax + by + c =0, nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\) là một vectơ pháp tuyến.

- Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + at\\
y = {y_0} + bt
\end{array} \right.\;\;\;\;\;\;\;\;\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta _{1}\) đi qua A và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}$:

2(x - 1) + 1.(y - 3) = 0 hay  2x + y -5 = 0.

b) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta _{2}\) đi qua B và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{v}$. 

\(\left\{\begin{matrix}x=-2+3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.\)

c) Đường thẳng AB có vecto chỉ phương: \(\overrightarrow{AB}(-3; -2)\). 

=> Chọn vecto chỉ phương: \(\overrightarrow{u}(3; 2)\). 

Phương trình tham số của đường thẳng AB:

\(\left\{\begin{matrix}x=-2+3t\\ y=1+2t\end{matrix}\right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247