Giải bài 7.1 trang 31 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

+ Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_1},{y_1}} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{a_1}}  = \left( {a;b} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_1}} \right) + b\left( {y - {y_1}} \right) = 0\)

+ \(\overrightarrow {{a_2}}  = \left( {c;d} \right)\) là vector chỉ phương à \(\overrightarrow {{a_3}}  = \left( {d; - c} \right)\)là vector pháp tuyến của đường thẳng đó

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 3} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(1\left( {x - 0} \right) - 3\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow d:x - 3y + 6 = 0\)

b) Đường thẳng \(\Delta \) nhận \(\overrightarrow u  = \left( {1;3} \right)\) là vector chỉ phương à đường thẳng có \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến

Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua \(D\left( {0;2} \right)\) nhận \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {3; - 1} \right)\) là vector pháp tuyến là: \(3\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 2} \right) = 0 \Rightarrow \Delta :3x - y + 2 = 0\)

-- Mod Toán 10 HỌC247