OFF
OFF
ADMICRO
07AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 6.17 trang 185 SBT Toán 10

Giải bài 6.17 tr 185 SBT Toán 10

Biết \(\sin \alpha  = \frac{3}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính 

A. \(\frac{{2\tan \alpha  - 3\cot \alpha }}{{\cos \alpha  + \tan \alpha }}\)

B. \(\frac{{{{\cos }^2}\alpha  + {{\cot }^2}\alpha }}{{\tan \alpha  + \cot \alpha }}\)

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \cos \alpha  < 0\)

Ta có : \(\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - \frac{9}{{16}}}  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

\(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \frac{3}{{\sqrt 7 }},\cot \alpha  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)

\(A = \frac{{ - \frac{6}{{\sqrt 7 }} + \sqrt 7 }}{{ - \frac{{\sqrt 7 }}{4} - \frac{3}{{\sqrt 7 }}}} =  - \frac{4}{{19}}\)

\(B = \frac{{\frac{7}{{16}} + \frac{7}{9}}}{{ - \frac{3}{{\sqrt 7 }} + \frac{{\sqrt 7 }}{3}}} =  - \frac{{175\sqrt 7 }}{{96}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.17 trang 185 SBT Toán 10 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

MGID
ON