OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC

Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC

Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, - 3)

a) Chứng minh rằng điểm M sao cho \(\overrightarrow {OM}  = \frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}\) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó

b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {OM}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {OP} \\
\left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \left| {\frac{{\overrightarrow {OP} }}{{\overrightarrow {OP} }}} \right| = \frac{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|}} = 1
\end{array} \right.\)

Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow {OP} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {13} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {OM}  = \left( {\frac{2}{{\sqrt {13} }}; - \frac{3}{{\sqrt {13} }}} \right)
\end{array}\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {Ox,OP} \right) = \frac{2}{{\sqrt {13} }}\\
\sin \left( {Ox,OP} \right) =  - \frac{3}{{\sqrt {13} }}
\end{array} \right.\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 207 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

NONE
OFF