Bài tập 28 trang 206 SGK Toán 10 NC

Ta có: 

\(x_M^2 + y_M^2 = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = 1\)

Nên \(M\left( {\frac{{ - 4}}{5};\frac{3}{5}} \right)\) nằm trên đường tròn lượng giác.

Ta có \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5};\sin \alpha  = \frac{3}{5}\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi  - \alpha } \right) =  - \cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi  - \alpha } \right) = \sin \alpha  = \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π – α là \(\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \cos \alpha  = \frac{4}{5}\\
\sin \left( {\pi  + \alpha } \right) =  - \sin \alpha  =  - \frac{3}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(\left( {\frac{4}{5};-\frac{3}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha  = \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} - \alpha \) là \(\left( {\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)

\(*\left\{ \begin{array}{l}
\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) =  - \sin \alpha  =  - \frac{3}{5}\\
\sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \cos \alpha  =  - \frac{4}{5}
\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \(\frac{\pi }{2} + \alpha \) là \(\left( {-\frac{3}{5};-\frac{4}{5}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247