Bài tập 1 trang 88 SGK Hình học 10

Câu a:

Ta có: a² = 25 ⇒ a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10 

                              b² = 9 ⇒ b = 3 độ dài trục nhỏ 2a = 6 

                              c² = a² – b² = 25 - 9 = 16 ⇒ c = 4

Vậy hai tiêu điểm là : F₁(-4 ; 0) và F₂(4 ; 0)

Tọa độ các đỉnh  A₁(-5; 0), A₂(5; 0),  B₁(0; -3),  B₂(0; 3).

Câu b:

4x² + 9y² = 1  ⇔   +  = 1

  a²=    ⇒ a =    => độ dài trục lớn 2a = 1

  b² =   ⇒ b =  => độ dài trục nhỏ 2b = 

  c² = a² – b²   

=  -  =   ⇒ c = 

 F₁(- ; 0) và F₂( ; 0)

  A₁(-; 0), A₂(; 0),  B₁(0; - ),  B₂(0;  ).

Câu c:

Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được :

⇒  +  = 1

Từ đây suy ra: 2a = 6.  2b = 4,    c = √5

⇒ F₁(-√5 ; 0) và F₂(√5 ; 0)

 A₁(-3; 0), A₂(3; 0),  B₁(0; -2),  B₂(0; 2).

-- Mod Toán 10 HỌC247