Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Hình học 10 Bài 3 Phương trình đường elip, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (45 câu):
-
Chứng minh rằng phép co về trục \(Ox\) theo hệ số \( \dfrac{b}{a} < 1\), biến đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\) thành elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) và ngược lại, phép co về trục \(Oy\) theo hệ số \( \dfrac{a}{b} > 1\) biến elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) thành đường tròn \((C): {x^2} + {y^2} = {a^2}\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip \((E): \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,(a > b > 0).\) Chứng minh rằng với mọi \(M\) thuộc \((E),\) ta luôn có \(b \le OM \le a\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \((E)\) đi qua hai điểm \(M(4 ; \sqrt 3 ) , N(2\sqrt 2 ; - 3)\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết tiêu cự bằng \(6\), tâm sai bằng \( \dfrac{3}{5}\).
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \(F_1(-7 ; 0)\) là một tiêu điểm và \((E)\) đi qua \(M(-2 ; 12)\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết \(A(0 ; -2)\) là một đỉnh và \(F(1 ; 0)\) là một tiêu điểm của \((E)\)
23/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp khoảng cách giữa đỉnh trên trục nhỏ và đỉnh trên trục lớn bằng tiêu cự.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip (E) : \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)\). Tính tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) trong trường hợp trục lớn bằng ba lần trục nhỏ.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip (E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225\). Tìm điểm \(M \in (E)\) sao cho \(M \) nhìn \({F_1}{F_2}\) dưới một góc vuông.
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho elip (E): \(9{x^2} + 25{y^2} = 225\). Tìm tọa độ hai điểm \({F_1}\), \({F_2}\) và các đỉnh của (E).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) biết (E) đi qua \(M\left( {\dfrac{3}{{\sqrt 5 }};\dfrac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và tam giác \(M{F_1}{F_2}\) vuông tại \(M\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) có hai tiêu điểm \({F_1}\) và \({F_2}\) biết (E) đi qua hai điểm \(M\left( {4;\dfrac{9}{5}} \right)\) và \(N\left( {3;\dfrac{{12}}{5}} \right)\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp tiểu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip trong trường hợp độ dài trục lớn bằng \(26\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{5}{{13}}\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(M\left( {x;y} \right)\) di động có tọa độ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}x = 7\cos t\\y = 5\sin t\end{array} \right.\) trong đó \(t\) là tham số. Hãy chững tỏ \(M\) đi động trên một elip.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho đường tròn \({C_1}\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong \(\left( {{C_1}} \right)\). Xét đường tròn di động \(\left( C \right)\) có tâm \(M\). Cho biết \(\left( C \right)\) luôn đi qua \({F_2}\) và \(\left( C \right)\) luôn tiếp xúc với \(\left( {{C_1}} \right)\). Hãy chứng tỏ \(M\) di động trên một elip.
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phương trình sau: \({x^2} + 4{y^2} = 4\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phương trình sau: \(4{x^2} + 9{y^2} = 36\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong trường hợp một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) trong trường hợp độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip.
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \dfrac{-12}{5}).\)
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip, biết trục lớn và trục lớn bằng \(10\) và tiêu cự bằng \(6.\)
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Lập phương trình chính tắc của elip, biết trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(8\) và \(6.\)
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
