OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip.

  bởi thanh duy 19/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right) \Rightarrow  - c =  - \sqrt 3 \) \( \Leftrightarrow c = \sqrt 3 \) \(  \Rightarrow    c^2= 3\)

    Elip đi qua điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\)

    \(\dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{b^{2}}= 1 \) \( \Rightarrow   \dfrac{1}{a^{2}}+ \dfrac{3}{4b^{2}}= 1\)  (1)

    Mặt khác:  \( c^2=a^2-b^2\)

    \(\Rightarrow 3 =  a^2-b^2\Rightarrow a^2=b^2 + 3\)

    Thế vào (1) ta được : \(\dfrac{1}{b^{2}+ 3} + \dfrac{3}{4b^{2}} = 1\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \dfrac{{4{b^2} + 3{b^2} + 9}}{{4{b^4} + 12{b^2}}} = 1\\
    \Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^4} + 12{b^2}\\
    \Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {b^2} = 1\left( {TM} \right)\\
    {b^2} =  - \dfrac{9}{4}\left( {loai} \right)
    \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {a^2} = {b^2} + 3 = 1 + 3 = 4
    \end{array}\)

    Phương trình chính tắc của elip là : \(\dfrac{x^{2}}{4}  + \dfrac{y^{2}}{1}= 1\)

      bởi Anh Trần 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10