Bài tập 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Với dạng bài 38 này, chúng ta thấy phương trình có vẻ phức tạp hơn, trước khi giải, các bạn hãy quan sát bài toán, đặt điều kiện thích hợp và áp dụng kiến thức đã học để giải bài này.

Câu a:

\((x - 3)^2 + (x + 4)^2 = 23 - 3x\)

\(\small \Leftrightarrow x^2-6x+9+x^2+8x+16-23+3x=0\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2+5x+2=0\)

\(\small \Leftrightarrow x=-2\) hoặc \(\small x=-\frac{1}{2}\)

Câu b:

\(x^3 + 2x^2 - (x - 3)^2 = (x - 1)(x^2- 2)\)

\(\small \Leftrightarrow x^3+2x^2-x^2+6x-9=x^3-2x-x^2+2\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2+8x-11=0\)

\(\small \Leftrightarrow x=\frac{-4\pm \sqrt{38}}{2}\)

Câu c:

\((x - 1)^3 + 0,5x^2 = x(x^2 + 1,5)\)

\(\small \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+0,5x^2=x^3+1,5x\)

\(\small \Leftrightarrow -2,5x^2+1,5x-1=0\)

\(\small \Leftrightarrow 5x^2-3x+2=0\)

\(\small \Delta=(-3)^2-4.2.5=-31<0\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu d:

\(\small \frac{x(x - 7)}{3} - 1 =\frac{x}{2}-\frac{x-4}{3}\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2-14x-6=3x-2x+8\)

\(\small \Leftrightarrow 2x^2-15x-14=0\)

\(\small \Leftrightarrow x=\frac{15\pm \sqrt{337}}{4}\)

Câu e:

\(\frac{14}{x^{2}-9}= 1 -\frac{1}{3-x}\)

Điều kiện: \(\small x\neq \pm 3\)

Với điều kiện đó:

\(\frac{14}{x^{2}-9}= 1 -\frac{1}{3-x}\)

\(\small \Leftrightarrow 14=x^2-9+x+3\)

\(\small \Leftrightarrow x^2+x-20=0\)

\(\small \Leftrightarrow x=-5\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(\small x=4\) (thỏa mãn điều kiện)

Câu f:

\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)

Điều kiện: \(\small x\neq 4;x\neq -1\)

Với điều kiện đó:

\(\frac{2x}{x+1}=\frac{x^{2}-x+8}{(x+1)(x-4)}\)

\(\small \Leftrightarrow 2x(x-4)=x^2-x+8\)

\(\small \Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)

\(\small \Leftrightarrow x=-1\) (không thỏa điều kiện) hoặc \(\small x=8\) (thỏa điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\small x=8\)

-- Mod Toán 9 HỌC247