OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình sau: \(\left( {{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\)

  bởi sap sua 19/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\displaystyle \left( {{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3 \)
    \( \Leftrightarrow \left[ {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + 2} \right]\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \)\(= 3 \) 
    \( \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^2} + 2\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) \)\(- 3 = 0  \)

    Đặt \(\displaystyle {x^2} - 3x + 2 = t\)

    Ta có phương trình: \(\displaystyle {t^2} + 2t - 3 = 0\) có dạng:

    \(\displaystyle \eqalign{
    & a + b + c = 0;1 + 2 + \left( { - 3} \right) = 0 \cr 
    & {t_1} = 1;{t_2} = {{ - 3} \over 1} = - 3 \cr} \)

    Với \(\displaystyle t_1 = 1\) ta có: \(\displaystyle {x^2} - 3x + 2 = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 = 0\)

    \(\displaystyle \eqalign{
    & \Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.1 = 9 - 4 = 5 > 0 \cr 
    & \sqrt \Delta = \sqrt 5 \cr 
    & {x_1} = {{3 + \sqrt 5 } \over {2.1}} = {{3 + \sqrt 5 } \over 2} \cr 
    & {x_2} = {{3 - \sqrt 5 } \over {2.1}} = {{3 - \sqrt 5 } \over 2} \cr} \)

    Với \(\displaystyle t_2 = -3\) ta có: \(\displaystyle {x^2} - 3x + 2 =  - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 5 = 0\)

    \(\displaystyle \Delta  = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.5 = 9 - 20 =  - 11 < 0\)

    Phương trình vô nghiệm

    Vậy phương trình có 2 nghiệm: \(\displaystyle {x_1} = {{3 + \sqrt 5 } \over 2};{x_2} = {{3 - \sqrt 5 } \over 2}\)

      bởi Trinh Hung 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9