RANDOM
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 116 sách GK Toán 9 Tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.

Câu a:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 

\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)

Xét VP:

\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)

\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)

\(= AD+AF=2AD\)

Câu b:

Các hệ thức tương tự là:

\(2BD=BA+BC-AC\)

\(2CF=CA+CB-AB\)

Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:

AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c

trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

 
 
  • Thiên Mai

    Giải giúp mình các bài này với ạ!

    1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
    a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
    b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
    c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

    2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
    a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
    b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

    3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
    a. CM : OK // AB
    b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
    c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • YOMEDIA
    Ngại gì không thử App HOC247
    Co Nan

    Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm,BC=5cm Vẽ đường tròn (B, BA) và dây AD vuông góc với BC

    a) chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn

    b) tính độ dài dây AD

    c) tính số đo góc ABD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị An

    Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và các tiếp điểm trên cạnh AB,BC,CA lần lượt là M,N và S

    a)Chứng minh AB+AC-BC=2AM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 90 độ. Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB tại P và Q. Biết bán kính = 5cm

    a) Tứ giác MAOB là hình gì? Vì SAo?

    b) Tính Chu vi tam giác MPQ

    c) Tính góc POQ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Lan

    Chứng minh CD=AC+BD

    bởi Hoa Lan 25/01/2019

    Cho nửa đườngtròn tâm (O), đường kính AB=2R, M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M\(\ne\)A;B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax, By tại C và D.

    a, Chứng minh: CD=AC+BD

    b, Chứng minh: AC.BD=\(^{R^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA