Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại B và C

a) CM: CD=AC+BD

b) Tính góc COD

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao của CD và BE. Tứ giác OIEK là hình gì? Vì sao?

đ) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.

cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C của đg tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E,F

a/ CM: EF=AE+BF

b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB

c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD

d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng

cho (O;R) tiếp tuyến AB,AC cắt A ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC                                                                       CMR: a, -OA vuông góc với BC

                 -OH nhân với OA bằng R bình                                                                                                                                                                       b,- đường kính BD của đường tròn tâm O và  đường thẳng BD vuông góc với CK (K thuộc BD).c/m\

                  -OA song song với CD và AC  nhân CD bằng CK nhân AO                                                                                                                                c, I là giao điểm của AD và CK

                      C\M: diệ tích tam giác BIK bằng diện tích tam giác CHK