Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N

a) Tính số đo góc MON

b) Chứng minh rằng MN = AM + BN

c) Chứng minh rằng \(AM.BN=R^2\) (R là bán kính của nửa đường tròn)

Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia \(Ox\). Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xOy\) ?

Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ ?

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng \(OA\perp MN\)

b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm

Cho (O) ,điểm K nằm bên ngoài (O) .Kẻ các tiếp tuyến KA,KB với (O) , ( A,B là các tiếp điểm ).Kẽ đk A,O,C, tiếp tuyến của (O) tại C cắt AB ở E. CMR:

a) \(\Delta KBC\approx\Delta OBE\)

b) \(CK\perp OE\)