Hỏi đáp về Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau - Hình học 9

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại H. Gọi I là trung điểm AC.
       a/ Chứng minh AH là đường cao tam giác ABC.

       b/ Chứng minh IO trung trực AB và IB tiếp tuyến của đường tròn (O).

A. Tam giác vuông

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân

D. Tam giác tù

A. AB

B. 2AB

C. AC

D. 3AC

A. AC + BD = CD

B. AC . BD = R²

C. OD² = DB. (AC + DB)

D. Có 2 khẳng định sai

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác

B. giao ba đường trung trực của tam giác

C. trọng tâm tam giác

D. trực tâm của tam giác

Cho đường tròn tâm O bán kính R, A là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho AO=2R đoạn thẳng AO cắt đường tròn tại I. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn trong đó M là tiếp điểm.

a) Chứng minh tam giác MIO đều.

b) Kẻ đường kính MN của đường tròn,

i) Chứng minh các tam giác AMO và tam giác NIB bằng nhau

ii) Tính chu vi tam giác AMN theo R

Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên Bx lấy điểm M sao cho BM lớn hơn R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).

a) Chứng minh MO//AC.

b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại D.Chứng minh tứ giác MOCD là hình bình hành.

c)gọi giao điểm của MD và OA là S ,giao điểm của MA và OD là I ,giao điểm của MO và BD là K. Chứng minh 3 điểm K,I,S thẳng hàng.

Cho (O), đường kính BC. Từ điểm P trên tiếp tuyến của đường tròn tại B, vẽ tiếp tuyến thứ hai PA (A là tiếp điểm) với đường tròn. H là hình chiếu của A lên BC. E là giao điểm của PC và AH

Chứng minh E là trung điểm AH

lấy M là 1 điểm nằm ngoài đường trò (o) .Kẻ tiếp tuyến MB và MC.Kẻ đường kính BOD.Đường thẳng CD và MB cắt nhau tại A. Chứng minh M là trung điểm của AB

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH, vẽ đường tròn (A;AH) kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D,E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

a, 3 điểm D,A,E thẳng hàng

b, DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC=R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B,C cắt nhau ở A. Tính góc ABC, góc BAC