OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 60 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 60 tr 166 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Cho tam giác \(ABC,\) đường tròn \((K)\) bằng tiếp góc trong góc \(A\) tiếp xúc với các tia \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự tại \(E\) và \(F.\) Cho \(BC = a, AC = b, AB = c.\) Chứng minh rằng:

\(a)\) \(AE  = AF = \displaystyle{{a + b + c} \over 2}\)

\(b)\) \(BE  = \displaystyle{{a + b - c} \over 2};\)

\(c)\) \(CF = \displaystyle{{a + c - b} \over 2}\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Gọi \(D\) là tiếp điểm của đường tròn \((K)\) với cạnh \(BC.\)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

\(BE = BD; CD = CF\)

Mà: \(AE = AB + BE\)

     \(AF = AC + CF\)

Suy ra:   \( AE + AF = AB + BE + AC + CF\)

\(   = AB + AC + (BD + DC)\)

 \( = AB + AC + BC = c + b + a\)

Mà \(AE = AF\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\displaystyle {\rm{AE = AF = }}{{a + b + c} \over 2}\)

\(b)\) Ta có: \(BE = AE – AB \)\(= \displaystyle {{a + b + c} \over 2} - c = {{a + b - c} \over 2}\)

\(c)\) Ta có: \(CF = AF – AC \)\(= \displaystyle {{a + b + c} \over 2} - b = {{a + c - b} \over 2}.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Hoàng My
    Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC

    a) Tính độ dài OH ?

    b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • truc lam
    Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    hành thư
    Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF