Giải bài 44 tr 36 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức
a. \({1 \over 2} + {x \over {1 - {x \over {x + 2}}}}\)
b. \({{x - {1 \over {{x^2}}}} \over {x + {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\)
c. \({{1 - {{2y} \over x} + {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \over {{1 \over x} - {1 \over y}}}\)
d. \({{{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Vận dụng kiến thức về các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức.
Lời giải chi tiết
a. \({1 \over 2} + {x \over {1 - {x \over {x + 2}}}}\)\( = {1 \over 2} + {x \over {{{x + 2 - x} \over {x + 2}}}} = {1 \over 2} + {x \over {{2 \over {x + 2}}}}\)
b. \({{x - {1 \over {{x^2}}}} \over {x + {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\) \( = \left( {x - {1 \over {{x^2}}}} \right):\left( {1 + {1 \over x} + {1 \over {{x^2}}}} \right) = {{{x^3} - 1} \over {{x^2}}}:{{{x^2} + x + 1} \over {{x^2}}}\)
\( = {{{x^3} - 1} \over {{x^2}}}.{{{x^2}} \over {{x^2} + x + 1}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right){x^2}} \over {{x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = x - 1\)
c. \({{1 - {{2y} \over x} + {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \over {{1 \over x} - {1 \over y}}}\)\( = \left( {1 - {{2y} \over x} + {{{y^2}} \over {{x^2}}}} \right):\left( {{1 \over x} - {1 \over y}} \right) = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2}}}:{{y - x} \over {xy}}\)
\( = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2}}}.{{xy} \over {y - x}} = {{{{\left( {y - x} \right)}^2}.xy} \over {{x^2}\left( {y - x} \right)}} = {{y\left( {y - x} \right)} \over x}\)
d. \({{{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \over {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}}}\)\( = \left( {{x \over 4} - 1 + {3 \over {4x}}} \right):\left( {{x \over 2} - {6 \over x} + {1 \over 2}} \right) = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}:{{{x^2} - 12x + x} \over {2x}}\)
\(\eqalign{ & = {{{x^2} - 4x + 3} \over {4x}}.{{2x} \over {{x^2} - 12 + x}} = {{{x^2} - x - 3x + 3} \over {4x}}.{{2x} \over {{x^2} - 3x + 4x - 12}} \cr & = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {4x}}.{{2x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right).2x} \over {4x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {{x - 1} \over {2\left( {x + 4} \right)}} \cr} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 48 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 45 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 46 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 47 trang 36 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 51 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 52 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 53 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 54 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 56 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 57 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1
-
Tìm ẩn \(x\) biết: \({x^2} + 5x = 0\) .
bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 13/07/2021
Tìm ẩn \(x\) biết: \({x^2} + 5x = 0\) .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)
bởi Lê Vinh 13/07/2021
Tính: \(\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x} \right):2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính: \(2x.(3{x^2} + 1)\)
bởi Ngoc Tiên 14/07/2021
Tính: \(2x.(3{x^2} + 1)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng: \({a^4} + {b^4} + {c^4} = 2{\left( {ab + bc + ac} \right)^2}\). Biết rằng \(a + b + c = 0\)
bởi Ngọc Trinh 14/07/2021
Chứng minh rằng: \({a^4} + {b^4} + {c^4} = 2{\left( {ab + bc + ac} \right)^2}\). Biết rằng \(a + b + c = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Rút gọn phân thức cho sau: \(B = \dfrac{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}}\)
bởi Thùy Trang 13/07/2021
Rút gọn phân thức cho sau: \(B = \dfrac{{{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}}{{{x^2} + 3xy + 2{y^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn phân thức cho sau: \(A = \dfrac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
bởi Co Nan 14/07/2021
Rút gọn phân thức cho sau: \(A = \dfrac{{45x\left( {2 - x} \right)}}{{15x{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với \(P = x - {x^2} - 1\), chứng minh \(P < 0\,\forall \,x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số \(m\), biết đa thức sau \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m\)chia hết cho đa thức \(x + 2\)
bởi thủy tiên 14/07/2021
Tìm số \(m\), biết đa thức sau \(2{x^3} - 3{x^2} + x + m\)chia hết cho đa thức \(x + 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích đa thức cho sau: \(\,\,{x^2} - 2xy + {y^2} - 9{{\rm{z}}^2} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích đa thức cho sau: \(\,\,3x\left( {x - 2} \right) - 4x + 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích đa thức cho sau: \(2x - 4{x^2}\)
bởi can tu 14/07/2021
Phân tích đa thức cho sau: \(2x - 4{x^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết \(x + y = 2\) hãy chứng minh: \({x^{2017}} + {y^{2017}} \le {x^{2018}} + {y^{2018}}\)
bởi na na 14/07/2021
Cho biết \(x + y = 2\) hãy chứng minh: \({x^{2017}} + {y^{2017}} \le {x^{2018}} + {y^{2018}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn A, \(A = \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)
bởi Nguyễn Lệ Diễm 14/07/2021
Rút gọn A, \(A = \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biểu thức: \(A = \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\). Hãy tìm giá trị của \(x\)để giá trị của biểu thức A xác định.
bởi Nguyễn Sơn Ca 14/07/2021
Cho biểu thức: \(A = \dfrac{1}{{x + 1}} + \dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} + x}}\). Hãy tìm giá trị của \(x\)để giá trị của biểu thức A xác định.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{{4x - 8}}{{x + 5}}:\dfrac{{25 - {x^2}}}{{2x - {x^2}}}\)
bởi bala bala 14/07/2021
Hãy thực hiện tính biểu thức: \(\dfrac{{4x - 8}}{{x + 5}}:\dfrac{{25 - {x^2}}}{{2x - {x^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích sau \({x^3} - 5{x^2} + 5x - 1\) thành nhân tử.
bởi hà trang 13/07/2021
Phân tích sau \({x^3} - 5{x^2} + 5x - 1\) thành nhân tử.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích sau \({x^2} + 2x\) thành nhân tử.
bởi Hữu Nghĩa 13/07/2021
Phân tích sau \({x^2} + 2x\) thành nhân tử.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với các số \(a,\,b,\,c,\,d\) dương, chứng minh: \(F = \dfrac{a}{{b + c}} + \dfrac{b}{{c + d}} + \dfrac{c}{{d + a}} + \dfrac{d}{{a + b}} \ge 2\)
bởi Phung Hung 14/07/2021
Với các số \(a,\,b,\,c,\,d\) dương, chứng minh: \(F = \dfrac{a}{{b + c}} + \dfrac{b}{{c + d}} + \dfrac{c}{{d + a}} + \dfrac{d}{{a + b}} \ge 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời