Bài tập 48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Vận dụng kiến thức : Cách tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định là tìm điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức khác 0.

Lời giải chi tiết

Các phân thức  \(\displaystyle {{2x} \over {2x - 2}},\)\(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 2x + 1}},\)\(\displaystyle {{5{x^3}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) có cùng điều kiện biến \(x\) là đúng vì:

Phân thức \(\displaystyle {{2x} \over {2x - 2}}\)  xác định khi \(2x - 2 \ne 0\)\(\Rightarrow 2x \ne 2\)\( \Rightarrow x \ne 1;\)

Phân thức \(\displaystyle {1 \over {{x^2} - 2x + 1}} = {1 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) xác định khi \({\left( {x - 1} \right)^2} \ne 0\)\( \Rightarrow x - 1 \ne 0 \)\(\Rightarrow x \ne 1;\)

Phân thức \(\displaystyle  {{5{x^3}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)}}\) xác định khi \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) \ne 0\)\( \Rightarrow x - 1 \ne 0\)\( \Rightarrow x \ne 1\).

Chú ý: \(x^2+1\ge 1>0\) với mọi \(x\) nên \(x^2+1\ne 0\) với mọi \(x\).

-- Mod Toán 8 HỌC247