OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)} \right]\) bằng \(1\) với mọi giá trị \(x ≠ 0\) và \(x ≠ -1\)

  bởi Bảo Hân 06/02/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)} \right]\)

    Biểu thức \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\) xác định khi \(x \ne 0\)

    Biểu thức \(\displaystyle {{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)\) xác định khi \(x \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\) hay xác định khi \(x \ne 0\) và \(x \ne  - 1\)

    Vậy với điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne -1\)

    Ta có : \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)} \right]\)

    \(\displaystyle   = {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}.{{1 + x} \over x}} \right]  \)\(\displaystyle   = {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}:\left( {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over x}} \right)\)\(\displaystyle  = {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}:{{{x^2} + 1 + 2x} \over {{x^2}}}  \)\(\displaystyle  = {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}:{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{x^2}}}\)\(\displaystyle  = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {{x^2}}}.{{{x^2}} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 1 \)

    Vậy giá trị của biểu thức \(\displaystyle {\left( {{{x + 1} \over x}} \right)^2}\)\(:\displaystyle \left[ {{{{x^2} + 1} \over {{x^2}}} + {2 \over {x + 1}}\left( {{1 \over x} + 1} \right)} \right]\) bằng \(1\) với mọi giá trị \(x ≠ 0\) và \(x ≠ -1\)

      bởi Ho Ngoc Ha 06/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8