Hỏi đáp về Biến đổi các biểu thức hữu tỉ và Giá trị của phân thức - Đại số 8

 Tính tổng  sau \({x^4} + {y^4}\) biết \({x^2} + {y^2} = 18\) và \(xy = 5.\) 

Thực hiện phép tính cho sau: \({{x - 3} \over {x + 1}} - {{x + 2} \over {x - 1}} - {{8x} \over {1 - {x^2}}}.\)

Thực hiện phép tính cho sau:\({1 \over {x\left( {x - y} \right)}} + {1 \over {y\left( {y - x} \right)}}\)

Tìm số x, biết : \(3x\left( {x - 20012} \right) - x + 20012 = 0.\)

Tìm số x, biết :  \(4x\left( {x + 1} \right) + \left( {3 - 2x} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 15\)

Phân tích đã thức sau đây \({a^2} - {b^2} + 8a + 16\) thành nhân tử

Phân tích đã thức sau đây \({x^2} + xy - x - y\) thành nhân tử

Cho biểu thức sau: \(A = {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}} + {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}}.\) Rút gọn  A đã cho.

Cho biểu thức sau: \(A = {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}} + {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}}.\) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.

Cho biết \({x \over y} = 10.\) Tính giá trị của biểu thức \(M = {{16{x^2} - 40xy} \over {8{x^2} - 24xy}}.\)

Hãy cho biết giá trị m để \(P = {x^3} + 3{x^2} + mx + 8\) chia hết cho \(Q = x + 4.\)

Hãy phân tích \({x^4} - 2{x^2}\) thành nhân tử.

Hãy phân tích \(9 - {x^2} + 6xy - 9{y^2}\) thành nhân tử.

Tìm giá trị m để \(P = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m\) chia hết cho \(Q = 2{x^2} - x + 5.\)

Cho biểu thức \(A = {{{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2}} \over {{x^3} - 4x}}.\) Hãy rút gọn biểu thức A.

Phân tích đa thức sau \(3a - 3b - {a^2} + 2ab - {b^2}\) thành nhân tử.

Hãy thực hiện phép tính đã cho sau: \({1 \over {x + 1}} + {1 \over {x - 1}} + {2 \over {1 - {x^2}}}.\)

Hãy thực hiện phép tính đã cho sau: \({{{x^2} - x + 1} \over {{x^2} - 1}}:{{{x^3} + 1} \over {3x - 3}}\)

Chứng minh rằng biểu thức cho sau \(Q = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{1 \over {x - 1}} - {1 \over {x + 1}} + 1} \right)\) luôn dương với \(x \ne  \pm 1.\)

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau \(A = {{2x} \over {1 - {x^3}}} + {1 \over {{x^2} - x}} - {1 \over {{x^2} + x + 1}}\)   khi x = 10.

 Phân tích đa thức sau đây \({a^3} + 3{a^2} + 3a + 1\) thành nhân tử.

Hãy tìm giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức sau \(Q = {{2{x^3} + {x^2} + 2x + 4} \over {2x + 1}}\) là số nguyên.

Hãy rút gọn biểu thức P, biết \(P = \left( {{{{x^2} - 2x} \over {2{x^2} + 8}} - {{2{x^2}} \over {8 - 4x + 2{x^2} - {x^3}}}} \right).\left( {1 - {1 \over x} - {2 \over {{x^2}}}} \right)\)        \(\left( {x \ne 0;x \ne 2} \right)\)

Rút gọn biểu thức : \(A = {{ab - 4b - 2a + 8} \over {2a + 8 - ab - 4b}}:{{2a - 8 - ab + 4b} \over {ab + 4b - 2a - 8}}.\)