Giải bài 55 tr 38 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Tìm x, biết :
a. \({{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0\)
b. \({3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.
- Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Lời giải chi tiết
a. \(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne \pm 1\))
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x = - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy \(x = -2\)
b. Điều kiện: \(x \ne \pm 3\)
\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)
Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).
\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3\)
\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \( {x \over {{x^2} - 4}} + {3 \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
bởi Nguyen Dat 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \( {{{x^2} - 1} \over {{x^2} + 3x}}\)
bởi Huong Duong 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho phân thức \(\dfrac{{3{x^2} + 6x + 12}}{{{x^3} - 8}}\). Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
bởi cuc trang 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho phân thức \(\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}\). Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
bởi khanh nguyen 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức sau được xác định: \(\eqalign{ & \,\,{5 \over {{x^2} - 3}} \cr} \)
bởi minh dương 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các giá trị của \(x\) để giá trị của phân thức sau được xác định: \(\eqalign{ & \,\,\,{{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}} \cr} \)
bởi Huy Tâm 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ rằng với \(x \ne 0\) và \(x \ne \pm a\) (\(a\) là một số nguyên), giá trị của biểu thức: \(\left( {a - \dfrac{{{x^2} + {a^2}}}{{x + a}}} \right).\left( {\dfrac{{2a}}{x} - \dfrac{{4a}}{{x - a}}} \right)\) là một số chẵn.
bởi Nguyễn Trà Long 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính sau: \(\left( {\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 4}} - \dfrac{1}{{{x^2} - 4x + 4}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x + 2}} + \dfrac{1}{{x - 2}}} \right)\)
bởi Lê Minh Trí 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm phép tính sau: \(\left( {\dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + \dfrac{y}{x}} \right):\left( {\dfrac{x}{{{y^2}}} - \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{x}} \right)\)
bởi Nguyễn Thủy 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 1} \right)\)
bởi An Duy 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính: \(\left( {\dfrac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)
bởi Kim Xuyen 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đố. Đố em tìm được một phân thức ( của một biến \(x\)) mà giá trị của nó tìm được xác định với mọi giá trị của \(x\) khác các ước của \(2\).
bởi Nguyễn Anh Hưng 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho phân thức: \(\dfrac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{x + 2}}\). Với điều kiện nào của \(x\) thì giá trị của phân thức được xác định?
bởi Phong Vu 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}\)
bởi Xuan Xuan 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số: \( \dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\)
bởi Đan Nguyên 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\). Tính giá trị của phân thức tại \(x = 1 000 000\) và tại \(x = - 1\).
bởi Lê Tấn Thanh 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời