OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 55 tr 38 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Tìm x, biết :

a. \({{2x + 1} \over {{x^2} - 2x + 1}} - {{2x + 3} \over {{x^2} - 1}} = 0\)

b. \({3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

- Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

- Biến đổi phân thức về dạng đơn giản.

- Tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lời giải chi tiết

a. \(\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}} = 0\) (điều kiện \(x \ne  \pm 1\))

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{2x + 1} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - {{2x + 3} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2{x^2} + 2x + x + 1 - 2{x^2} + 2x - 3x + 3} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{2x + 4} \over {\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).

\(\Rightarrow 2x + 4 = 0 \Rightarrow x =  - 2\) thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy \(x = -2\)

b. Điều kiện: \(x \ne  \pm 3\)

\(\eqalign{
& {3 \over {x - 3}} - {{6x} \over {9 - {x^2}}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {3 \over {x - 3}} + {{6x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + {x \over {x + 3}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3\left( {x + 3} \right) + 6x + x\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{3x + 9 + 6x + {x^2} - 3x} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{x^2} + 6x + 9} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{{{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {{x + 3} \over {x - 3}} = 0 \cr} \)

Biểu thức bằng \(0\) khi tử bằng \(0\) và mẫu khác \(0\).  

\( \Rightarrow x + 3 = 0 \Rightarrow x =  - 3\)

\(x = - 3 \) không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) để biểu thức bằng \(0\).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 55 trang 38 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF