Bài tập 48 trang 58 SGK Toán 8 Tập 1

Hãy tính phép toán sau: \(\left( {{x^3} - 8} \right):\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)

Hãy tính phép toán sau: \(10{x^4}{y^3}:6{x^2}{y^2}\)

Hãy tính phép toán sau: \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right)\)

Hãy tính phép toán sau: \(2xy\left( {x + 2y} \right)\)

Hãy xác định các số tự nhiên x, n sao cho số \(p = {x^4} + {2^{4n + 2}}\) là một số nguyên tố.

Cho ba số a, b, c thỏa mãn \(\left( {a + b + c} \right)\left( {ab + bc + ca} \right) = 2017\) và \(abc = 2017\).  Cho biết giá trị của biểu thức \(P = \left( {{b^2}c + 2017} \right)\left( {{c^2}a + 2017} \right)\left( {{a^2}b + 2017} \right)\).

Phân tích đã thức \(B\left( {a;b;c} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) + abc\) thành nhân tử

Phân tích đã thức \(A\left( x \right) = 2{x^2} + x - 3\) thành nhân tử

Cho biểu thức sau \(P = \left( {\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{{x^2}}}{{8 - {x^3}}}.\dfrac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}}} \right):\dfrac{1}{{{x^2} - 4}}\). Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.

Có giá trị x, y là hai số thực khác 0 thỏa mãn: \(2{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4} + \dfrac{1}{{{x^2}}} = 4\).  Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(A = 2016 + xy\)

Cho biểu thức:\(A = \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{3}{{x + 2}} + \dfrac{3}{{2 - x}}} \right):\dfrac{{x + 3}}{{x + 2}}\). Rút gọn biểu thức A đã cho.

Cho \({x^3} - {x^2} - 6x\). Hãy phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

Cho \(2xy - {x^2} - {y^2} + 16\). Hãy phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

Cho  \({x^2} - 9x - 9y - {y^2}\). Hãy phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

Hãy chứng tỏ rằng \({n^2} + 11n + 39\) không chia hết cho \(49\) với mọi số tự nhiên \(n\) .

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây: \(P = {x^4} + {x^2} - 6x + 9\). 

Tính bài toán: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 2x + 1}} + \dfrac{2}{{x + 1}}\).

Rút gọn phân thức sau đây là : \(P = \dfrac{{9 - {x^2}}}{{{x^2} - 3x}}\).