Bài tập 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

1 Giải các bất PT sau

a) (2x+1)²-(x+2)²>0

b)\(\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)

c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)

giai phuong trinh

x⁴+9=5x(3-x²)

\(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{2n\left(2n+2\right)}=\dfrac{1009}{4038}\) Tìm n?

Giải phương trình sau :

X-3/2011+x-2/2012=x-2012/2+x-2011/3

Giúp giùm mình với ..............

1.tìm x:

c.2x^2=x

d.x^3=x^5

e.x^2(x+1)+2x(x+1)=0

g.x(2x-3)-2(3-2x)=0

phân tích đa thức thành nhân tử

-4a-8b-12c

-5x-10xy-15y

ax+a

a-2ax-4ay

Cho x,y>0 thoã mãn: x+y\(\le\)1

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{3x^2+y^2}+\dfrac{2}{y^2+3xy}\ge3\)

thực hiện phép nhân:

(3x - 4)(9x²+ 12x -2)

Phân tích các đẳng thức sau:

a) x²- 10x + 24

b) x² -13x + 36

c) x² - 5x -24

d) x³ + 3x² - 3x -1

Giải các bất phương trình tích , bất phương trình thương sau

a) \(4x^{2^{ }}-4x+1>9\)

b)\(\left(x-5\right)\left(7-2x\right)\le0\)

c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\le0\)

d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\ge0\)

e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)

Chứng minh rằng: Với a, b là các số dương thì: a/b + b/a>= 2

phân tích đa thức thành nhân tử ab (x^2 +y^2) - xy (a^2 + b^2)

cần gấp

1. giải pt sau:

a) (3x +1)(3x²+1)=0

b) \(4x-\dfrac{3x-2}{8}=\dfrac{2x+5}{6}\)

c) \(\dfrac{13}{2x^2+x-21}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)

d) (6x+7)²(3x+4)(x+1)=6

e) \(\dfrac{x-5}{75}+\dfrac{x-2}{78}+\dfrac{x-6}{74}+\dfrac{x-68}{12}=4\)

f) \(\dfrac{1}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+8x+15}+\dfrac{1}{x^2+12x+35}=\dfrac{1}{9}\)

g) x⁸ -2x⁴ + x² - 2x + 2 =0

h) \(\dfrac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6=0\)

j) 3x(x+1) - 3 = 2(x² - 1)-1

k) \(\dfrac{x+1}{x-2}-1=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{12}{x^2-4}\)

l) x³ +3x²+6x=0

2. 1 tổ công nhân dự định mỗi ngày làm đc 50 sản phẩm. nhưng thự tế mỗi ngày làm đc 57 sản phẩm. do vậy đã làm xong trc dự định 1 ngày và vượt mức 13 sản phẩm. tính số sản phẩm của công nhân làm theo dự định.

3. thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ 2 chứa 80 gói. người ta lấy ra từ thùng thứ 2 số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng 1 nhiều gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ 2?

Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1. Chứng minh (1+1/a)(1+1/b)>=9

Chứng minh bất đẳng thức

a) A= (a+b)(1/a + 1/b) >=4

b) B= a+b/c + b+c/a + c+a/b >=6 (a,b,c >0)

Tìm x biết : (x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0

1. Cho n là số nguyên \(⋮\) cho 3 . CM : M = \(3^{2n}+3^n+1⋮3\)
2. Cho các số dương a,b,c và abc=1 . CM : ( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) \(\ge\) 8
3 . Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{5}{y^2}\ge9\)
Tìm GTNN của biểu thức : \(Q=2x^2+\dfrac{6}{x^2}+3y^2+\dfrac{8}{y^2}\)

(x+y)^2 -4xy=(x-y)^2

2x-3=5-4x

Chứng minh rằng

A. 8^5+2^11 chia hết cho 17

B.19^19+69^19 chia hết cho 44

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : (x-5)(3x+3) - 3x(x-3)+3x+7

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

( x² + y² + z² )( x + y + z )² + ( xy + yz + zx )²

Bài 2:

a) Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a - b = c + d. Chứng minh rằng a² + b² + c² + d² luôn là tổng của ba số chính phương

b) Cho a, b, c, d là các số nguyên hỏa mãn a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng ( ab - cd )( bc - ad )( ca - bd ) là số chính phương

Bài 3:

Tìm số tự nhiên x sao cho x² + 2x + 200 là số chính phương

Cho P=(x^2+5)/(x^3-3x-2) và Q=a/(x-2)+b/(x^2+2x+1)

Biết P=Q với mọi x khác 2 và -1. Chứng minh rằng a^2-b^3 là số chính phương

a. x(x-1)(x+1)(x+2)=24

b.\(\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}+\dfrac{1}{x^2-11x+30}=\dfrac{1}{8}\)

c.\(\dfrac{x-29}{30}+\dfrac{x-30}{29}=\dfrac{29}{x-30}+\dfrac{30}{x-29}\)

Cho \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\). Chứng minh a=b=c

Rút gọn:

a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

b)(2x+1)²+(3x-1)²+2(2x+1)(3x-1)

x^3-3x^2+3x-1

(x+y)^2-4x^2

1, tìm x biết:

a,x^2+4x=0

b,x(3x-1)-5(1-3x)=0

1, tính giá trị của biểu thức

a,2x^2+6xy-10x với x=-4,y=3

b,x(x+y)+y(x+y) với x=19,6 ,y=0,4

Tìm x bt :

5x ( x - 2000 ) - x + 2000 = 0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³ + 3xy + y³ -1

Phan tích thành nhân tử:

\(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 5xy-5y²

b. x²-2x+1-y²

c.x²-2xy+y²-9

d.x-xy+y-y²

e. x²-4x-y²+4

f. x²-2x-3

1. Làm tính chia: (m⁴+m³-3m²-m+2):(m²-1) viết kết quả dưới dạng A=B.Q

2. Tìm x thuộc Z để (2x²-3x+5) chia hết cho 2x-1

3. Tìm x, biết:

2x²-x=0

x³-4x=0

1.Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. xy+y²

b.x²+4xy+4y²-25

c. x²-y²+2x+1

2.Tìm x, biết:

a. x²+x-6=0

b. x(x-2)-5x+10=0

c. (x+2)²+(x+3)²-2(x-1)(x+1)=9

phân tích thành nhân tử

a)x^2a - x^2b - y^2a + y^2b

k) 5x^2 - 5xy - 10x + 10y

phân tích thành nhân tử

a) 3x^2 - 3yx - 5x + 5y

b) x^2 + 2x - 15

Chứng minh rằng 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

phân tích thành nhân tử

4x ( x-y) + 3 ( y-x)^2

x(3x-2)-5(2-3x) =0

Phân tích đa thức thành nhân tử :

\(4x^4+4x^2y^2-8y^4\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³+2x²+2x+1

Tìm x,y nguyên biết

x(y+4)-3(y+4)=19

x^3+y^3-x^2+xy-y^2 phân tích thành thành phần nhân tử

phân tích đa thức thành nhân tử đặt biến phụ

(x² + y² + z²)(x + y + z)² + (xy + yz + zx)²

phân tích đa thức thành nhân tử chung sử dụng hằng đẳng thức

9x^6-12x^7+4x^8

1,Tìm x biết :

a,(x+1)^2=3(x+1)

b,(2x-7)^3=8(7-2x)^2

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7

c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

Tìm x , biết :

a) 5x . ( x - 2000 ) - x+2000 = 0

b) x³ -13x = 0

c) x + 5x² = 0

d) x +1 = ( x+ 1)²

e) x³ + x=0

1. Phân tích thành nhân tử:

a. \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)

b. \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)

1. Phân tích thành nhân tử:

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

phân tích các đa thức sau thành phân tử:

a,5x-15y b,3/5x^2+5x^4-x^2y

1. Chứng minh rằng 55ⁿ⁺¹ - 55ⁿ chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )

2.CMR : n² . ( n+1) + 2n . ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

Phân tích thành nhân tử:

\(\left(x^2+8x-34\right)^2-\left(3x^2-8x+2\right)^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(3\left(x^4+x^2+1\right)-\left(x^2+x+1\right)^2\)

don gian bt : (x+4)^3+(x+6)^3

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

3 ( x - y ) - 5x ( y - x )

Chứng minh rằng: 49ⁿ⁺¹+49ⁿ chia hết cho 50( với n là số tự nhiên)

Tìm x, biết:

a) 5x²\(-\)15x=0

b) 2x³\(-\)8x=0

c) (x+1)\(-\)x\(-\)1=0

Tính giá trị của biểu thức:

a) 2x²\(-\)3xy+x tại x=3; y=2

b) x (x\(-\)y)+y (y\(-\)x) tại x=53; y=3

Phân tích thành nhân tử:

a) 2x²\(-\)xy\(-\)x

b) \(\dfrac{3}{4}\)xy+\(\dfrac{3}{4}\)x²y\(-\)\(\dfrac{3}{4}\)xy²

c) x (x\(-\)2)+y (2\(-\)x)

d) x (3\(-\)2x)+6\(\)\(-\)4x

Tìm x , biết

\(x^3+x=0\)

Phân tích thành nhân tử : \(\dfrac{1}{4}\)a²+b²

tìm x biết

a) x (2x - 1) + \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}x=0\)

phân tích đa thức thành nhân tử sau

2x^2y-4x^3y^2+10x^2y^3

7(2x-1)+5x(2x-1)

13(1-x)-5x(x-1)

27x^2(y-1)-9x^3(1-y)

giúp mik nha

phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x²+12x+9

b) (x-4)² -25

c) x³-64

d) y³+125

e) (x²+1)² -6(x²+1) +9

1.Biết x³-x=6,tính: A=x⁶-2x⁴+x³+x²-x

2.Phân tích đa thức thành nhân tử

a)a(b² +c²+bc)+b(c²+a²+ac)+c(a²+b²+ab)

b)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

phan tich da thuc thanh nhan tu : \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

1) Phân tích thành nhân tử

a) 2x^2 ( x-1 ) - 1( 1-x ). 4x

b) 9x^2y^2 + 15 x^2y^3- 21x^3y^2

c) ( 3x-1)^2 - 9( x+2)^2

d) 9 - x^2 - 2xy - y^2

e) 16x^2y - 4xy^2 - 4x^3 + x^2y

f) x^3 + x^2 - 2x - 8

Nhờ mọi người giúp mk với nhé

phân tích đa thức thành nhân tử

3x(x-2y)+6y(2y-x)

3, tìm cạp số nguyên x,y sao cho x+3y=xy+3