Bài tập 3 trang 138 SGK Giải tích 12

Phương pháp:

Vận dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Lời giải:

Ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d bài 3 như sau:

Câu a:

2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i.

Câu b:

\( = \dfrac{{\left( {1 + 2i + {i^2}} \right).8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{2i.8{i^3}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16{i^4}}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16}}{{ - 2 + i}} \) \(= \dfrac{{16\left( { - 2 - i} \right)}}{{\left( { - 2 + i} \right)\left( { - 2 - i} \right)}} \) \(= \dfrac{{ - 32 - 16i}}{5}\) \( =  - \dfrac{{32}}{5} - \dfrac{{16}}{5}i\)

Câu c:

 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = (3+29) + (2+11)i=32 + 13i.

Câu d:

\(\begin{array}{l} 4 - 3i + \frac{{5 + 4i}}{{3 + 6i}} = 4 - 3i + \frac{{(5 + 4i)(3 - 6i)}}{{(3 + 6i)(3 - 6i)}}\\ = 4 - 3i + \frac{{39}}{{45}} - \frac{{18}}{{45}}i = \left( {4 + \frac{{39}}{{45}}} \right) - \left( {3 + \frac{{18}}{{45}}} \right)i = \frac{{219}}{{45}} - \frac{{153}}{{45}}i. \end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247