Giải bài 4.24 tr 204 SBT Toán 12
Cho \(z \in C\). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. \({\frac{1}{z} \in R \Leftrightarrow z \in R}\)
B. \({\frac{1}{z}}\) thuần ảo \(\Leftrightarrow z\) thuần ảo
C. \({\frac{1}{z} = \bar z \Leftrightarrow \left| z \right| = 1}\)
D. \({\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| z \right| \Leftrightarrow z \in R}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
A. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} \in R \Rightarrow b = 0 \Leftrightarrow z \in R\). A đúng
B. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}\) thuần ảo. Suy ra , thuần ảo. B đúng
C. \(\frac{1}{z} = \frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}} = a - bi \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\). C đúng
D. \(\left| {\frac{1}{z}} \right| = \left| {\frac{{a - bi}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right| = \sqrt {\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}}} = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}} = 1\). sai
Chọn D
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm môđun của z biết \(z+2-3i=4+2iz\)
bởi Lê Chí Thiện
07/02/2017
Help me!
Tìm môđun của z biết \(z+2-3i=4+2iz\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thoả mãn \((1+4i)z+3-i=4z-3i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)e^x-x\) trên đoạn [-1;1]
bởi thủy tiên
08/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)e^x-x\) trên đoạn [-1;1]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cứu với mọi người!
Cho số phức z thỏa mãn \((1+i)^2z=2-4i\). Tìm phần thực và phần ảo của z.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Bài này phải làm sao mọi người?
Tính modun của số phức z biết \(z=\frac{2+3i}{1-i}+(2-i)(1+2i)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+2i)z+(1-2\bar{z})i=1+3i\). Tính môđun của z
bởi Thùy Trang
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+2i)z+(1-2\bar{z})i=1+3i\). Tính môđun của z.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
a) Tìm môđun của số phức z biết \(z+2\bar{z}=1+7i\)
b) Giải phương trình: \(9^x-3.3^x+2=0\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài này phải làm sao mọi người?
Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn \(3z+9=2i.\bar{z}+11i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
