Bài tập 5 trang 169 SGK Đại số & Giải tích 11

Phương pháp:

• Tính f'(x), thay x=1 vào f'(x) ta được f'(1).
• Tính \(\varphi '(x)\), thay x=1 vào \(\varphi '(x)\) ta được \(\varphi '(1).\)
• Tính \(\frac{{f'(x)}}{{\varphi (1)'}}\)​.

Lời giải:

Lời giải chi tiết bài 5 như sau:

Ta có f'(x) = (x²)'=2x ⇒ f'(1) = 2 

\(\varphi '(x)=(4x+sin\frac{\pi x}{2})'=(4x)'+(sin\frac{\pi x}{2})'= 4+\frac{\pi }{2}.cos\frac{\pi x}{2}\)

\(\Rightarrow \varphi '(1)=4\)

Vậy  \(\frac{f'(1)}{\varphi '(1)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.\)

-- Mod Toán 11 HỌC247