Giải bài 5.77 tr 210 SBT Toán 11
Cho hàm số \(y = \cot \sqrt {1 + {x^2}} \). Tính
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
y' = {\left( {\cot \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^\prime } = {\left( {\sqrt {1 + {x^2}} } \right)^\prime }.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)\\
= \frac{{2x}}{{2\sqrt {1 + {x^2}} }}.\left( { - \frac{1}{{{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right) = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 + {x^2}} .{{\sin }^2}\sqrt {1 + {x^2}} }}
\end{array}\)
Vậy
\(y'\left( 1 \right) = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {1 + 1} .{{\sin }^2}\sqrt {1 + 1} }} = - \frac{1}{{\sqrt 2 {{\sin }^2}\sqrt 2 }}\)
Chọn B
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 5.75 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.76 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.78 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.79 trang 210 SBT Toán 11
Bài tập 5.80 trang 211 SBT Toán 11
Bài tập 5.81 trang 211 SBT Toán 11
Bài tập 28 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC
-
Đạo hàm của hàm số \(y = 6(si{n^4}x + co{s^4}x) - 4(si{n^6}x + co{s^6}x)\) bằng biểu thức nào?
bởi Nguyễn Thanh Trà 29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tính đạo hàm của hàm số y = cos2x + cos4x + sin5x
bởi Lê Bảo An 29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm \(y = \frac{{\left( {{x^2} + 2x} \right).\sin x}}{{2x - 3}}\)?
bởi Bảoo Trân 27/05/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời