Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng :
a. Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức y′ − y2 − 1 = 0
b. Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức y′ + 2y2 + 2 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(y' = 1 + {\tan ^2}x.\)
Do đó:
\(\begin{array}{l}
y\prime - {y^2} - 1\\
= (1 + {\tan ^2}x) - {\tan ^2}x - 1 = 0
\end{array}\)
b) \(y' = - 2\left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)\).
Do đó
\(\begin{array}{l}
y\prime + 2{y^2} + 2\\
= - 2(1 + {\cot ^2}2x) + 2{\cot ^2}2x + 2 = 0
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính đạo hàm của y=ln(e^x+căn(1+e^2x))
bởi Nguyễn Thanh Trà 24/10/2018
xét hàm số y=\(ln\left(e^x+\sqrt{1+e^{2x}}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=tan^3(sin2x)
bởi Nguyễn Thị Lưu 24/10/2018
1: \(y=\tan^3\left(\sin2x\right)\) 2: \(y=\sqrt[3]{\left(\sin2x\right)}\) 3: \(y=-x^9-2x\left(1-3x\right)^5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời