Bài tập 30 trang 211 SGK Toán 11 NC
Chứng minh rằng hàm số \(y = si{n^6}x + co{s^6}x + 3si{n^2}xco{s^2}x\) có đạo hàm bằng 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
y = ({\sin ^2}x + {\cos ^2}x)({\sin ^4}x - {\sin ^2}x\\
{\cos ^2}x + {\cos ^4}x) + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x
\end{array}\\
{ = {{\sin }^4}x + 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x}\\
{ = {{({{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x)}^2} = 1}\\
{ \Rightarrow y\prime = 0}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 28 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 211 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 212 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 212 SGK Toán 11 NC
-
Tính đạo hàm của y=log_x (2x+1)
bởi Truc Ly
24/10/2018
Tính đạo hàm của : \(y=\log_x\left(2x+1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=ln(x+căn(1+x^2))+log_3 (sin2x)
bởi Nguyễn Minh Hải
24/10/2018
Tính đạo hàm của :
\(y=\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)+\log_3\left(\sin2x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=lnx/x+(1+lnx)/(1-lnx)
bởi Nguyễn Anh Hưng
24/10/2018
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{\ln x}{x}+\frac{1+\ln x}{1-\ln x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính đạo hàm của y=căn e+e^(3x-1)-5^(cosx.sinx)
bởi Hoa Hong
24/10/2018
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt{e^x}+e^{3x-1}-5^{\cos x.\sin x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
