Bài tập 6.36 trang 190 SBT Toán 10

Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{{3\pi }}{4}\) thì \(\cos \alpha  < 0\). Ta có

\({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}} \Rightarrow \cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)

Do đó \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt 7 }} \Rightarrow \tan 2\alpha  = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }} = 3\sqrt 7 \)

-- Mod Toán 10 HỌC247