Bài tập 38 trang 213 SGK Toán 10 NC
Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:
\(\begin{array}{l}
a)\,2\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \cos \alpha + \cos \beta \\
b)\,\sin \left( {\alpha - \beta } \right) = \sin \alpha - \sin \beta \\
c)\,\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .\cos \beta + \cos \alpha .\sin \beta \\
d)\,\cos \left( {\alpha - \beta } \right) = \cos \alpha .\cos \beta - \sin \alpha .\sin \beta \\
e)\,\frac{{\sin 4\alpha }}{{\cos 2\alpha }} = \tan 2\alpha \\
f)\,{\sin ^2}\alpha = \sin 2\alpha
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Sai. vì nếu \(\beta = 0\) thì \(\cos \alpha + 1\) (vô lý)
b) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{2};\beta = - \frac{\pi }{2}\) thì \(\sin \pi = 2\sin \frac{\pi }{2}\) (vô lý)
c) Đúng
d) Sai. Vì nếu lấy \(\alpha = \frac{\pi }{4};\beta = - \frac{\pi }{4}\) thì \({\cos ^2}\frac{\pi }{4} - {\sin ^2}\frac{\pi }{4} \Leftrightarrow 1 = 0\) (vô lý)
e) Sai. Vì nếu lấy
\(\alpha = \frac{\pi }{8} \Rightarrow \frac{{\sin \frac{\pi }{2}}}{{\cos \frac{\pi }{4}}} = \tan \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \sqrt 2 = 1\)
(vô lý)
f) Sai. Vì nếu lấy
\(\alpha = \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\sin ^2}\frac{\pi }{2} = \sin \pi \Leftrightarrow 1 = 0\)
(vô lý)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6.40 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 6.41 trang 191 SBT Toán 10
Bài tập 39 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 40 trang 213 SGK Toán 10 NC
Bài tập 41 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 42 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 43 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 50 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 216 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 216 SGK Toán 10 NC
-
Chứng minh biểu thức sau là hằng số không phụ thuộc vào α:
\(\sin^8\alpha+\cos^8\alpha-2\left(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tana-cota biết tana+cota-m, |m|>=2
bởi truc lam
13/10/2018
cho tan a + cot a=m ,\(\left|m\right|\)\(\ge\)2.Gía trị của tan a- cot a là:
a.\(\pm\)\(\sqrt{m^2-4}\)
b.\(-\sqrt{m^2-4}\)
\(c.\)\(\sqrt{m^2-4}\)
d.\(m^2-4\)
giải chi tiết nha gấp lám ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tan A+tan B+tan C=tan A. tan B. tan C
bởi truc lam
22/10/2018
Cho A, B, C là 3 góc nhọn của tam giác ABC. Chứng minh:
a) \(tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\)
Tính min P với \(P=tanA+tanB+tanC\)
b) \(tan\left(\dfrac{A}{2}\right).tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)tan\left(\dfrac{C}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right).tan\left(\dfrac{A}{2}\right)=1\)
Tìm min T với \(T=tan\left(\dfrac{A}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (1-cos a-cos 2a+cos 3a)/(1-2cos a)=2sin^2 a
bởi Bánh Mì
22/10/2018
Chứng minh:
\(\dfrac{1-cos\alpha-cos2\alpha+cos3\alpha}{1-2cos\alpha}=2sin^2\alpha\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh 4sinx.sin(pi/3+x).sin(pi/3-x)=sin3x
bởi thuy tien
22/10/2018
CMR
\(4sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right).sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)=sin3x ;\forall x\in R\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn M=(1-2sin^2a)/(sina-cosa)
bởi Quynh Nhu
22/10/2018
Rút gọn biểu thức sau:
M= \(\dfrac{1-2sin^2\alpha}{sin\alpha-cos\alpha}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
