Bài tập 45 trang 214 SGK Toán 10 NC
Chứng minh rằng:
a) \(\frac{{\sin \alpha - \sin \beta }}{{\cos \alpha - \cos \beta }} = - \sqrt 3\)
nếu \(\left\{ \begin{array}{l}
\alpha + \beta = \frac{\pi }{3}\\
\cos \alpha \ne \cos \beta
\end{array} \right.\)
b) \(\frac{{\cos \alpha - \cos 7\alpha }}{{\sin 7\alpha - \sin \alpha }} = \tan 4\alpha \)
(khi các biểu thức có nghĩa)
Hướng dẫn giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{{\sin \alpha - \sin \beta }}{{\cos \alpha - \cos \beta }}\\
= \frac{{2\cos \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2}}}{{ - 2\sin \frac{{\alpha + \beta }}{2}\sin \frac{{\alpha - \beta }}{2}}}
\end{array}\\
{ = - \cot \frac{{\alpha + \beta }}{2} = - \cot \frac{\pi }{6} = - \sqrt 3 }
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\frac{{\cos \alpha - \cos 7\alpha }}{{\sin 7\alpha - \sin \alpha }}\\
= \frac{{2\sin 4\alpha \sin 3\alpha }}{{2\cos 4\alpha \sin 3\alpha }} = \tan 4\alpha
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 43 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 44 trang 214 SGK Toán 10 NC
Bài tập 46 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 47 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 48 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 49 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 50 trang 215 SGK Toán 10 NC
Bài tập 51 trang 216 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 216 SGK Toán 10 NC
-
chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\) : a) P = sin2\(\alpha\)(1 + cot\(\alpha\)) + cos2\(\alpha\)(1 - tan\(\alpha\)) ; b) Q = cos4\(\alpha\)(3 - 2cos2\(\alpha\)) + sin4\(\alpha\)(3 - 2sin2\(\alpha\))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn P=cos(pi/2+x)+cos(2pi-x)+cos(3pi+x)
bởi Bo Bo
07/11/2018
rút gọn hệ thức : a) P = cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + cos(2\(\pi\) - x) + cos(3\(\pi\) + x) ; b) Q = 2sin(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + sin(4\(\pi\) - x) + sin(\(\frac{3\pi}{2}\) + x) + cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức sin 100+sin80+cos16+cos164
bởi Hoàng My
10/10/2018
ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC SAU:
\(\sin100^o+\sin80^o+\cos16^o+\cos164^o\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trình của biểu thức \(P=(1-3cos2\alpha )(2+3cos2\alpha )\) biết \(sin\alpha =\frac{2}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho góc α thỏa mãn: \(\small \frac{\pi }{2}< \alpha < \pi\) và \(\small sin\alpha =\frac{3}{5}\)
bởi Nguyễn Bảo Trâm
07/02/2017
Cho góc α thỏa mãn: \(\small \frac{\pi }{2}< \alpha < \pi\) và \(\small sin\alpha =\frac{3}{5}\). Tính \(\small A= \frac{tan\alpha }{1+tan^2\alpha }\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho góc α thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\) và \(sin\alpha =-\frac{4}{5}\)
bởi Bình Nguyen
08/02/2017
Cho góc α thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{3\pi }{2}\) và \(sin\alpha =-\frac{4}{5}\). Tính \(A=\frac{1+cot\alpha }{1-cot\alpha }\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
