OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Ta cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)

B. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{{a^3}}}{8}\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{{24}}\)

  bởi Anh Hà 10/06/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(H\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Vì \(S.ABC\) là hình chóp tam giác đều nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)

    Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AD\)

    Vì \(AD\) là đường trung tuyến trong tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(AD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow AH = \frac{2}{3}AD\)\( = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 

    Ta có \(SH \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) góc giữa cạnh bên \(SA\) và đáy là góc giữa \(SA\) và \(AH\), hay là góc \(SAH\)

    Theo đề bài ta có \(\widehat {SAH} = {45^0} \Rightarrow \Delta SAH\) vuông cân tại \(H \Rightarrow SH = AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

    Diện tích tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

    Thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH\) \( = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) \( = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)

    Đáp án B

      bởi Nhật Duy 10/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF