Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm GTLN, GTNN của A=\(\dfrac{1}{5-2\sqrt{6-x^2}}\)

Cho biểu thức \(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức Q với x > 0; x khác 4 và x khác 1.

b) Tìm giá trị của x để Q dương.

Cho các số thực a; b; c > -1 thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=27\)

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=a^3+b^3+c^3\)

Tìm x biết :

a) \(\sqrt{25x}=35\) b) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

tìm giá trị nhỏ nhất của

S=5x² +9y²-12xy+24x-48y+2080

Rút gọn biểu thức:

a) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\) b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\)

c) \(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\) d) \(\dfrac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a^3}-\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

bài 1 : cho biểu thức

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để \(\dfrac{1}{p}\le-\dfrac{5}{2}\)

4n² +28n chia hết cho 8
n² . (n² -1) chia ht cho 12

\(x-\sqrt{x-1}-\left(x-1\right)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}\)

Tìm GTLN, GTNN của B=\(\sqrt{-x^2+2x+4}\)

Tính \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}\) với x= 2(\(\sqrt{3}\)+1)

Tìm Min: \(B=x+\dfrac{1}{x-4}\) (\(x\ge4\))

help me ,pls

Rút gọn rồi tính:

E=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\), x= 2(\(\sqrt{3}\)+1)

cho A = \(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right)\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\) với \(x\ge0;x\ne9;x\ne4\)

a) rút gọn A

b) tìm x để A<1

c) tìm x nguyên để A nguyên

\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Tìm max,min: \(y=3\sqrt{x-2}+4\sqrt{10-x}\)

Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a) D= \(\dfrac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\dfrac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)với h=3

\(A=\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}};B=\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

Tìm x để A = B

1) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\)

b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\)

c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

2) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b) B= \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

c) C= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

d) D= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

Các bạn giúp mk với nhé! Mai mk phải nộp r

Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm x để Q=2

b) Tính giá trị của Q khi x=\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

ai làm giúp mình với :<<< Cảm ơn nhiều lắm

Tìm Max,Min: A= \(2x+\sqrt{5-x^2}\)

Tìm x biết:

cm a+b+\(\dfrac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

Cho x,y,z dương thỏa \(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}+\dfrac{1}{1+z}>=2\)

Tìm GTLN của P=xyz