Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình

a) x²-7x+\(\sqrt{x^2-7x+8}\)= 12

b) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)

c) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)

Cho \(D=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{xy+\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}\)

a. Tìm điều kiện của x,y để D có nghĩa

b. Chứng minh D là số nguyên với mọi \(x,y\in\) N*

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\)

a. Rút gọn P.

b. Tìm x để \(P< \dfrac{1}{2}\)

1.Thực hiện phép tính:

a)\(\sqrt{4+\sqrt{8}}\times\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\times\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

b)\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

c)

2.Rút gọn: \(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\times\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

Có ai không? Giúp mình với!! Nghĩ nát óc mà không ra mấy bài này, mà mai thầy kiểm tra bài rồi huhu

tìm căng bậc hai số học của mỗi số sau : 25; 169; 3600; 4,9; 0,81

1. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a) A= \(\dfrac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\) .

b) B= \(\sqrt{-x^2+2x-1}.\)

2. Giải pt:

a) \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}.\)

3. Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}.\)

b) \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}.\)

1:

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)

\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=1\)

CMR: \(a+b+c=abc\)

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{matrix}\right.\) (a là tham số)

a, giải hệ phương trình với a=1

b, tìm a để hệ có nghiệm duy nhất

Cho a,b,c >0 tm abc=1

\(\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^+bc}+\frac{ac}{a^5+c^5+ac}\le1 \)

\(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{2x-1}\)+\(\sqrt{x-2}\)=\(\sqrt{x+1}\)

Bài này làm sao đây???! Cảm ơn nhiều ^^!

\(\sqrt{3x^2-2x+9}+\sqrt{3x^2-2x+2}=7\)

1) rút gọn biểu thức :

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

c) \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\left(a-9\right)\) (với a<3)

d) \(\sqrt{\left(2a+5\right)^2}-\left(2a-7\right)\)

Cho a,b,c>0 CMR

\(abc\ge (b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)\)

@Ace Legona

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\)

\(2\sqrt{5}-3\sqrt{45}+\sqrt{500}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}\)

\(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+1}\)

\(\sqrt{37-20\sqrt{3}+\sqrt{37+20\sqrt{3}}}\)

Thực hiện phép tính

√22-12√2 + √6+4√2

Help me

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{x+\sqrt{1-x}}\)=1

Tìm GTLN, GTNN của C=\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)

1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=x^2-6x+15\)

2/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(B=-3x^2+2x-6\)

Giải pt: (Thank you so much ^^!)

\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)+1=-3\sqrt{x^2+3x}\)

Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ?

b) Rút gọn P?

c) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z

Giải phương trình :
a)\(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-1}\)
b) \(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
c)\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x+2}=1\)
d)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=3\)
Giúp mình với ạ ! Mai mình nộp ròi !!!

Rút gọn : \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1\)

Cho x,y,z,a,b,c>0

\(\sqrt[3]{abc}+\sqrt[3]{xyz}\le\sqrt[3]{(a+x)(b+y)(c+z)}\)

So sánh 3 + √5 và 5 + √3.