Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

câu 1: với giá trị nào của x để căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{3x-5}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{-3}{4-5x}}\)

c)\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

d) \(\sqrt{x^2+7}\)

e) tìm x để \(\sqrt{2x-3}\)có nghĩa ?

1.Cho \(a=\frac{x+k}{x-k};b=\frac{y+k}{y-k};c=\frac{z+k}{z-k}\)

Tính \(Q=ab+bc+ca\)

2. Cho x, y, z thuộc R với x, y, z khác -1

Tính \(A=\frac{xy+2y+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2z+1}{yz+y+z+1}+\frac{xz+2x+1}{xz+x+z+1}\)

3. Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)

Tính \(P=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

Tính:

a) A= \(\sqrt{2}-\sqrt{12-8\sqrt{2}}\)

b) B= \(\sqrt{4\sqrt{10}}-\sqrt{2}-\sqrt{10}\)

c) C= \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\)

d) D=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+10}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\dfrac{10\sqrt{z}}{\sqrt{xz}+10\sqrt{z}+10}\) với x,y,z>0 và xyz=100

\(\sqrt{11-2\sqrt{30}}-\sqrt{11+2\sqrt{30}}\)

Cho biểu thức :

P = ( 1+\(\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\)):( \(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\)- \(\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\))

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của a để P <1

c) Tìm giá trị của P nêu a = 19 -8\(\sqrt{3}\)

A=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn A

b)Tính A tại x=7 + 4\(\sqrt{3}\)

Rút gọn

A= căn 8+ 2 căn 7 trừ căn 8- 2 căn 7

Tìm x

\(\sqrt{4x^2+4x+5}+\sqrt{8x^2+8x+11}=4-4x^2-4x\)

Tính \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)

Giải Phương trình

a) \(\sqrt{4x-4}\) = \(\dfrac{x+3}{2}\)

b) x+y+z+8= \(2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y-2}+6\sqrt{z-3}\)

Rút gọn rồi tính :

\(a,5\sqrt{\left(-2\right)^4}\)

\(b,-4\sqrt{\left(-3\right)^6}\)

c, \(2\sqrt{\left(-5\right)^6}+3\sqrt{\left(-2\right)^8}\)

cho \(a^3-3ab^2=19 \)

\(b^3-3a^2b=98\)

Tính P=a²+b²

1.Giải các phương trình sau:

a. \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

b. \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

c. \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)

2.CMR các số sau đây là những số nguyên

A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{52}{3\sqrt{3}-1}+\dfrac{12}{3-\sqrt{3}}\right)\left(5+\sqrt{27}\right)\)

B=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

Tính: \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

tại sao \(6\sqrt{\dfrac{a}{4}}=\dfrac{6}{2}\sqrt{a}\)

Tính giá trị của M = \(\left(x^3+12x-9\right)^{2014}\) khi \(x=\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

Tính giá trị cuả biểu thức:

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Giải và biện luận các phương trình sau:
a. ( m² - 4 ).x - 3m + 6 = 0
b. ( m² - 2 ).x + 2 + m = 3 - x


Giúp mk với

Bài 1. Tìm x, y, z biết: \(\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (trong đó, a + b + c = 3)

Bài 2.

a) Chứng minh rằng: \(2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)< \dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

b/ Cho S = \(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\). Chứng minh rằng: 18<S<19

Bài 1: Rút gọn

a)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) ,

b)\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)-\(2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

c)A=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

d)B=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

e)C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

f)D=\(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

Mình sửa lại để m.n dễ nhìn hơn!

\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\)

chứng minh rằng A có giác trị là số nguyên

\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

GIÚP MÌNH NHA MÌNH CẦN GẤP

Bài 1: Rút gọn

a)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\) ,

b)\(\sqrt{4+\sqrt{15}}\)+\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)-\(2\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

c)A=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

d)B=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

e)C=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

f)D= \(\dfrac{\left(5+4\sqrt{6}\right)\left(49-20\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)

1) Giải phương trình: \(\sqrt{x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}}=a\)

Biết a là 1 hằng số .

2) Tính giá trị biểu thức : P = \(2\sqrt{3+2\sqrt{3+2\sqrt{3+.........}}}\)

Biết P có vô số dấu căn

3) Rút gọn biểu thức : D=\(\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2+\sqrt{8-\sqrt{128}}}}}}\)

Tìm x, biết:

a) √(x-3)² =3-x

b) √25-20x + 4x² +2x =5

c) √ 1-12x+36x² = 5

Help me, đang gấp!!!