Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Tìm GTLN

\(C=\dfrac{9}{\sqrt{4x^2+10-4x}}\)

Giải các phương trình sau

a) \(-x^2+4\cdot x+1=2\cdot\sqrt{2\cdot x+1}\)

b) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)

c) \(5\cdot x^2-2\cdot x+1=\left(4\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{x^2+1}\)

d) \(\left(2\cdot x-1\right)\cdot\sqrt{10-4\cdot x^2}=5-2\cdot x\)

e) \(\sqrt{2\cdot x-1}-\sqrt{x+1}=2\cdot x-4\)

f) \(\sqrt{x^2-2\cdot x}+\sqrt{2\cdot x^2+4\cdot x}=2\cdot x\)

Cho các đường thẳng \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với \(m\ne0\)

\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-9\right)\)

c, chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng \(\left(d_1\right)\) luôn đi qua điểm cố định A ; \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm cố định B . Tính BA

Giải hộ, cảm ơn.

√3(√27−√2+1)+√6

\(\sqrt{4x+8}-\sqrt{2x-1}+\sqrt{9x+18}=0\)

tìm x

rút gọn

\(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

\(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\right)/\dfrac{1}{\sqrt{21-12\sqrt{3}}}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{\dfrac{2}{6-3\sqrt{3}}}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)

rút gọn

C = \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33+12\sqrt{6}}\)

D=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

F= \(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)

1.Tìm ĐKXĐ:

\(\sqrt{5x^2-3x-8}\)

2.Rút gọn

\(A=\dfrac{2\sqrt{15}+2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+6}\)

3.Tính \(\sqrt{A}\)trong các TH sau

a)\(A=4+2\sqrt{3}\)

b)\(A=8-2\sqrt{7}\)

c)\(A=29-12\sqrt{5}\)

d)\(A=17-6\sqrt{15}\)

GIÚP VS

chứng minh

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}=-2\sqrt{3}\)

Tính:

\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\)

Cho biểu thức:

U= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a, Rút gọn

b, Tìm giá trị x khi U = \(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm GTNN của U và giá trị của x tương ứng.

MK đang cần gấp mn giúp mk nha.

Cho B=3√+1 / x+2√x-3 - 2/√x+3

Chứng minh :

B=1/√x-1

rút gon bieu thức

\(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right).\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

\(\sqrt{\dfrac{13}{4}+\sqrt{3}}-\sqrt{\dfrac{7}{4}-\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{\dfrac{289+4\sqrt{72}}{16}}+\sqrt{\dfrac{129}{16}+\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{8}+3}\)

\(\sqrt{16-6\sqrt{7}}+\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

Cho \(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}=7\) và ab=1. Giá trị lớn nhất của a+b là bao nhiêu?

cho x,y>0 thỏa mãn\(x^2+y^2=2\)

a, cm xy 1

b, tìm GTNN của biểu thức :

A=\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\)

Rút gọn: B= \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

Rút gọn biểu thức \(M=\left(\sqrt{x}-\dfrac{3\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)

\(x^2+\sqrt{x+2010}=2010\)

giải pt

\(\sqrt[3]{x+3}\)+\(\sqrt[3]{5-x}\)=3

\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)

giải pt

Tìm x thuộc z để P=A,B thuộc Z

A=√x-2/√x-1 , B=√x+1/√x+4

Rút gọn biểu thức:

Q = \(\dfrac{\sqrt[3]{a^4}+\sqrt[3]{a^2b^2}+\sqrt[3]{b^4}}{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{b^2}}\)

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

giúp vs ạ

Bài 3: Phân tích thành nhân tử:

\(x-4\sqrt{x}+5\)

Cho biểu thức:

\(Q=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)với x\(\ge\)0, x≠±1

a) Rút gọn Q

b) Tìm các giá trị của x sao cho Q>1

2/ Cho biểu thức:

\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)với a≥0, x≠1

a) Rút gọn Q

b) Tính giá trị của P với a= \(\dfrac{24}{49}\)

b) Tìm giá trị của a để P=2

Giúp mình với