Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 1 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng

121; 144; 169; 225; 256; 324;361; 400.

So sánh

a) 2 và \(\sqrt{3}\)   

b) 6 và \(\sqrt{41}\)   

c) 7 và \(\sqrt{47}\)

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) X² = 2;                  b) X² = 3;

c) X²  = 3,5;               d) X²  = 4,12; 

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}= 15\);           b) \(2\sqrt{x}=14\) ;

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);          d) \(\sqrt{2x} < 4\).

Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m.

Tính căn bậc hai số học của:

a. 0,01     b. 0,04     c. 0,49     d. 0,64

e. 0,25     f. 0,81     g. 0,09     h. 0,16

Dùng máy tính bỏ túi tìm x thỏa mãn đẳng thức (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

a. x² = 5        b. x² = 6

c. x² = 2,5        d. x² = \(\sqrt 5 \)

Số nào có căn bậc hai là:

a. \(\sqrt 5 \)        b. 1,5      c. -0,1      d. -\(\sqrt 9 \) 

Tìm x không âm biết:

a. \(\sqrt x \) = 3     b. \(\sqrt x  = \sqrt 5 \)     c. \(\sqrt x \)  = 0     d. \(\sqrt x \)  = -2

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

a. 2 và \(\sqrt 2 \) + 1     b. 1 và \(\sqrt 3 \)  – 1

c. 2\(\sqrt 31 \)  và 10     d.  \( - 3\sqrt {11} \) và -12

Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6

b. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06

c. \(\sqrt {0,36} \) = 0,6

d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6

e. \(\sqrt {0,36} \) = ± 0,6

Trong các số \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2};} \sqrt {{5^2}} ; - \sqrt {{5^2}} ; - \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \) , số nào là căn bậc hai số học của 25?

Chứng minh

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sqrt {{1^3} + {2^3}}  = 1 + 2}\\
{\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}}  = 1 + 2 + 3}\\
{\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3}}  = 1 + 2 + 3 + 4}
\end{array}\)

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự.

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:

1. Nếu a < b thì \(\sqrt a  < \sqrt b \) 
2. Nếu \(\sqrt a  < \sqrt b \)  thì a < b

Cho số m dương. Chứng minh:

a) Nếu m > 1 thì \(\sqrt m  > 1\)

b) Nếu m < 1 thì \(\sqrt m  < 1\)

Cho số m dương. Chứng minh:.

a) Nếu m > 1 thì \(m > \sqrt m \)

b) Nếu m < 1 thì \(m < \sqrt m \)

Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là

A. 0,04;

B. 0,4;

C. 0,04 và -0,04

D. 0,4 và -0,4.