Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho \(x^2=a\)

Với số dương a, số \(\sqrt{a}\) được gọi là căn bậc hai số học của a

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a  < \sqrt b \)

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau đây:
121; 144; 361; 400

Hướng dẫn: \(\sqrt{121}=11\) vì \(11> 0\) và \(11^2=121\)
Tương tự, ta có: \(\sqrt{144}=12; \sqrt{361}=19; \sqrt{400}=20\)

Bài 2: So sánh: 
2 và \(\sqrt{3}\); 7 và \(\sqrt{51}\)

Hướng dẫn: Ta có \(2=\sqrt{4}\) và \(4>3\) nên \(\sqrt{4}>\sqrt{3}\) tức là \(2> \sqrt{3}\)
Tương tự, ta có \(7=\sqrt{49}\) và \(51>49\) nên \(\sqrt{49}<\sqrt{51}\) tức là \(7<\sqrt{51}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:
\(x^2=196\) ; \(x^2=1,69\)

Hướng dẫn: \(x^2=196\Rightarrow x=\pm \sqrt{196}=\pm 14\)
\(x^2=1,69\Rightarrow x=\pm \sqrt{1,69}=\pm 1,3\)

Bài 1: Tìm số x không âm biết:
\(2\sqrt{x}=14\) ; \(\sqrt{3x}<2\)

Hướng dẫn: \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49\)
\(\sqrt{3x}<2\Leftrightarrow 3x<4\Leftrightarrow x<\frac{4}{3}\) mà \(x\geq 0\) nên \(0\leq x\leq \frac{4}{3}\)

Bài 2: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng 18 cm, chiều rộng bằng 2 cm.

Hướng dẫn: Diện tích của hình chữ nhật là \(18.2=36 (cm^2)\)
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a \((a>0)\), theo đề, \(a^2=36\Leftrightarrow a=6(cm)\) vì  \(a>0\)

Qua bài giảng Căn bậc hai này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Định nghĩa căn bậc hai số học
• So sánh các căn bậc hai số học 

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Số 25 có căn bậc hai số học là: 

  • A. 5
  • B. \(\pm 5\)
  • C. -5
  • D. không xác định

• Câu 2:

  Căn bậc hai số học của số -144 là 

  • A. 12
  • B. -12
  • C. \(\pm 12\)
  • D. không xác định

• Câu 3:

  So sánh hai số 8 và \(\sqrt{63}\) 

  • A. \(8=\sqrt{63}\)
  • B. \(8<\sqrt{63}\)
  • C. \(8>\sqrt{63}\)
  • D. không so sánh được

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 2 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 3 trang 6 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 4 trang 7 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 7 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 8 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 9 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 10 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.