Giải bài tập SGK Bài 10 Chương 3 Hình học 9 Tập 2

Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm.

Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông?

Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36^o

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m

Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Mỗi dây thừng dài 20m.

- Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.

Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)

Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bám kinh tăng gấp ba?

c) Bán kính tăng k lần (k>1)?

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất):

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm góc AOB bằng 60 độ và bán kính đường tròn là 5,1 cm (h.64)

Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂ (giả sử R₁ > R₂).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi R₁ = 10,5 cm, R₂ = 7,8 cm.

Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy diện tích hình viên phân được tạo thành.

\(a)\) Điền vào ô trống trong bảng sau (\(S\) là diện tích hình tròn bán kính \(R\)).

\(b)\) Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình tròn theo bán kính của nó.

\(c)\) Diện tích hình tròn có tỉ lệ thuận với bán kính không?

\(a)\) Điền vào ô trống trong bảng sau (\(S\) là diện tích hình quạt \(n^\circ\)).

\(b)\) Vẽ đồ thị biểu diễn diện tích hình quạt theo \(n^\circ\).

\(c)\) Diện tích hình quạt có tỉ lệ thuận với số đo độ của cung không\(?\)

Tính diện tích hình tròn biết chu vi của nó là \(C.\)

So sánh diện tích hình gạch sọc và hình để trắng trong trong hình \(10:\)

\(a)\) Vẽ đường xoắn \((h.11)\) xuất phát từ một hình vuông cạnh \(1cm.\) Nói cách vẽ.

\(b)\) Tính diện tích hình gạch sọc.

Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính \(1,2m.\) Người ta muốn nới rộng một bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa) một mặt hình chữ nhật có một kích thước là \(1,2m (h.12).\) Hỏi:

\(a)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiều nếu diện tích mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)

\(b)\) Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới\(?\)

Cho đường trong \((O; R).\) Chia đường tròn này thành ba cung có số đo tỉ lệ với \(3, 4\) và \(5\) rồi tính diện tích các hình quạt tròn được tạo thành.

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O; R)\) có \(\widehat C = {45^\circ}\).

\(a)\) Tính diện tích hình quạt tròn \(AOB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))

\(b)\) Tính diện tích hình viên phân \(AmB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))

Trong một tam giác đều \(ABC\; (h.13),\) vẽ những cung tròn đi qua tâm của tam giác và từng cặp đỉnh của nó. Cho biết cạnh tam giác bằng \(a,\) tính diện tích hình hoa thị gạch sọc.

Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và đường cao \(AH.\) Vẽ đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB.\) Biết \(BH = 2cm\) và \(HC = 6cm.\) Tính:

\(a)\) Diện tích hình tròn \((O).\)

\(b)\) Tổng diện tích hai hình viên phân \(AmH\) và \(BnH\) (ứng với các cung nhỏ).

\(c)\) Diện tích hình quạt tròn \(AOH\) (ứng với cung nhỏ \(AH\)).

Tính diện tích của hình được giới hạn bởi các đường cong, biết \(OA = OB = R > 0 \) \((h.bs.7).\)

Tính diện tích của hình cánh hoa, biết \(OA = R (h.bs.8).\)