Bài tập 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài toán 31 này, chúng ta sẽ cộng các hệ số để nhẩm nghiệm bằng cách sau:
Nếu \(\small a+b+c=0\Rightarrow x_1=1;x_2=\frac{c}{a}\)
Nếu \(\small a-b+c=0\Rightarrow x_1=-1;x_2=-\frac{c}{a}\)

Câu a:

\(\small 1,5x^2-1,6x+0,1=0\)

Ta có: \(\small a+b+c=1,5-1,6+0,1=0\)

\(\small \Rightarrow x_1=1;x_2=\frac{0,1}{1,5}=\frac{1}{15}\)

Câu b:

\(\small \sqrt{3}x^2-(1-\sqrt{3})x-1=0\)

Ta có: \(\small a-b+c=\sqrt{3}-\left (-(1-\sqrt{3}) \right )-1=0\)

\(\small \Rightarrow x_1=-1;x_2=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Câu c:

\(\small (2-\sqrt{3})x^2+2\sqrt{3}x-(2+\sqrt{3})=0\)

Ta có: \(\small a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)

\(\small \Rightarrow x_1=1;x_2=-\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)

Câu d:

\((m - 1)x^2 - (2m + 3)x + m + 4 = 0\)

Vì \(m \neq 1\) nên đây là phương trình bậc hai

Ta có: \(\small a+b+c=m-1-2m-3+m+4=0\)

\(\small \Rightarrow x_1=1;x_2=\frac{m+4}{m-1}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247