Giải bài 30 tr 54 sách GK Toán 9 Tập 2
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
a) x2 – 2x + m = 0
b) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết bài 30
Với bài 30 này, chúng ta sẽ lập biệt thức delta theo tham số m, tìm điều kiện cho delta không âm, rồi sử dụng định lí Vièts để tính tổng tích các nghiệm
Câu a:
\(x^2-2x+m=0\)
\(\small \Delta'=(-1)^2-m.1=1-m\)
Để phương trình có nghiệm th:
\(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
\(\small \Rightarrow x_1+x_2=2;x_1.x_2=m\)
Câu b:
\(\small x^2-2(m-1)x+m^2=0\)
\(\small \Delta'=(m-1)^2-1.m^2=-2m+1\)
Để phương trình có nghiệm thì:
\(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow -2m+1\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}\)
\(\small \Rightarrow x_1+x_2=2m-2;x_1.x_2=m^2\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 31 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 32 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 35 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 36 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 37 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 38 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 39 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 40 trang 57 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 41 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 42 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 43 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: \(5{x^2} + x + 2 = 0\)
bởi Bi do
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: \(1,4{x^2} - 3x + 1,2 = 0\)
bởi Nguyễn Thị Trang
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: \(\left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + 4x + 2 + \sqrt 2 = 0\)
bởi Vũ Hải Yến
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: \(2{x^2} + 9x + 7 = 0\)
bởi Huong Giang
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình: \(2{x^2} - 7x + 2 = 0\)
bởi thi trang
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình: \(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} + 2x - {{16} \over 3} = 0\)
bởi Bánh Mì
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(5{x^2} + 2x - 16 = 0\)
bởi hai trieu
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(3{x^2} - 2x - 5 = 0\)
bởi con cai
19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hai phương trình sau tương đương: \({x^2} + mx - 2 = 0\) và \({x^2} - 2x + m = 0\).
bởi Minh Tuyen
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Cho phương trình \({x^2} - 2x + m + 2 = 0.\) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) và \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
bởi Huy Tâm
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 1 = 0.\) Tìm m để \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 7,\) ở đó \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình.
bởi Ngoc Nga
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\). Với điều kiện m tìm được ở câu a), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2}.\)
bởi hành thư
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
bởi Huong Duong
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = x_1^2 + x_2^2,\) ở đó \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình.
bởi Mai Hoa
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 2m - 3 = 0.\) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
bởi Mai Đào
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \({x^2} + x - 3 = 0\)có hai nghiệm là \(x_1;x_2\). Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \({1 \over {{x_1}}}\) và \({1 \over {{x_2}}}\).
bởi Nguyễn Lê Tín
18/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời