Bài tập 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2

Với dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tích ở bài 18 này, chúng ta sử dụng định lí Vièts đảo để giải quyết.

Câu a:

u và v là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2-32x+231=0\)

\(\small \Delta'=16^2-231.1=25\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=5\)

\(\small \Rightarrow x_1=\frac{16+5}{1}=21;x_2=\frac{16-5}{1}=11\)

Vậy \(\small u=21;v=11\) hoặc \(\small u=11;v=21\)

Câu b:

u, v là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2+8x-105=0\)

\(\small \Delta'=4^2-1.(-105)=121\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=11\)

\(\small x_1=\frac{-4+11}{1}=7;x_2=\frac{-4-11}{1}=-15\)

Vậy \(\small u=7;v=-15\) hoặc \(\small u=-15;v=7\)

Câu c:

u, v là nghiệm của phương trình:

\(\small x^2-2x+9=0\)

\(\small \Delta'=1^2-9.1=-8<0\)

Vậy không có giá trị u, v nào thỏa bài toán

-- Mod Toán 9 HỌC247