OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho phương trình \({x^2} + px - 5 = 0\) có nghiệm là \(x_1;x_2\). Hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong trường hợp sau: \(\displaystyle {1 \over {{x_1}}}\) và \(\displaystyle {1 \over {{x_2}}}\)

  bởi Nguyễn Xuân Ngạn 19/02/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Phương trình \({x^2} + px - 5 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\).

    Theo hệ thức Vi-ét ta có:

    \(\eqalign{
    & {x_1} + {x_2} = - {p \over 1} = - p \cr 
    & {x_1}{x_2} = {{ - 5} \over 1} = - 5 \cr} \)    (1)

    Hai số \(\displaystyle {1 \over {{x_1}}}\) và \(\displaystyle {1 \over {{x_2}}}\) là nghiệm của phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left( {x - {1 \over {{x_1}}}} \right)\left( {x - {1 \over {{x_2}}}} \right) = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - {1 \over {{x_2}}}x - {1 \over {{x_1}}}x + {1 \over {{x_1}}}.{1 \over {{x_2}}} = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - \left( {{1 \over {{x_1}}} + {1 \over {{x_2}}}} \right)x + {1 \over {{x_1}{x_2}}} = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - {{{x_1} + {x_2}} \over {{x_1}{x_2}}}x + {1 \over {{x_1}{x_2}}} = 0\;\;\;(3) \cr} \)

    Từ (1) và (3) suy ra phương trình phải tìm là:

    \(\eqalign{
    & {x^2} - {{ - p} \over { - 5}}x + {1 \over { - 5}} = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {x^2} - {p \over 5}x - {1 \over 5} = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow 5{x^2} - px - 1 = 0 \cr} \)

      bởi Trung Phung 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9