Bài tập 6.1 trang 58 SBT Toán 9 Tập 2

Câu 1.Cho P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn P

b,Tìm GTNN của P.\(\sqrt{x}\)

Câu 2.Cho pt: x²- mx - 4 = 0

Chứng minh: \(\dfrac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}\ge-\dfrac{1}{8}\forall m\)

Bài 1:Cho pt: (2m-1)x²-2(m+4)x+5m+2=0.Tìm m để pt có nghiệm.

Bài 2: Cho pt (m-1)x²-2mx+m-4=0. a, tìm điều kiện m để pt có nghiệm. b, tìm điều kiện m để pt có nghiệm kép. Tính nghiêm kép đó.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).

a) Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).

b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁ và x₂thỏa mãn điều kiện: x₁³ + x₂³ = -10

Tìm 2 số a,b biết

1, a^2 + b^2 = 61 và a*b = 30

2, a-b = 5 và a*b = 36

Kết quả mình có rồi nhưng chưa biết cách làm, giúp mình với

CHo pt : x²+bx+c=0

Tìm b, c để pt đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1

tính nhẩm nghiệm các pt sau ( hệ quả )

a, \(3x^2-11x+8=0\)

b,\(5x^2+24x+19=0\)

c,\(x^2-\left(m+5\right)x+m+4=0\)

d,\(mx^2+\left(2m+1\right)x+m+1=0\)

Cho p/t: X\(^2\) -5X+3m+1=0 (m là tham số).tìm tất cả giá trị của m để p/t có X1,X2 phân biệt t/m : /X1\(^2\)-X2\(^2\)/=15

cho x²-(2m+1)x+m²-1=0

tìm m để PT có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn

(x₁²-2mx₁+m²)(x₂+1)=1

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)

- Gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức \(B=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\) không phụ thuộc vào m

cho pt :x^2- 2x +m -5=0(m là t3am số)

tìm m để pt có hai nhiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn 2x1+3x2=7

tìm số có hai chữ số có tổng hai chữ số bằng 13 và tích của hai chữ số là 36

Cho phương trình

x​^2​ - 5x + m= 0 ( m là tham số )

Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x​₁, x​₂ thỏa mãn: | x​₁ - x₂ | =3 .

Cho pi bậc 2: x² - 4x + m² + 3m = 0

a) Giải PT vs m = -3

b) Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x_1; x₂ t/m x_1² + x₂ = 6

Xác định m để phương trình \(x^2+mx+m-1=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(A=x^2_1+x^2_2-6x_1x_2\) đạt GTNN.

Cho phương trình:

\(x^2+4x-85=0\). Không giải phương trình. Hãy tính:

a) \(x_1+x_2\)

b) \(x_1x_2\)

x² -2mx-m²-1=0 .Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1,x2của pt độc lập với m

Cho phương trình: \(x^2-mx+1005m=0\) có 2 nghiệm là x₁, x₂. Tìm GTNN của biểu thức: \(M=\dfrac{2x_1x_2+2680}{x_1^2+x_2^2+2\left(x_1x_2+1\right)-1}\)

Cho PT x² - 4x -m² +3 =0

a) C/m pt luôn có 2nghiệm phân biệt với mọi m

b) tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x_1;x₂ thỏa mãn x₂ = -5x₂

cho phương trình x^{2-(m+5)x +3m+6 =0 (x là ẩn số)}

tìm m để pt có 2 nghiệm x_{1, x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5?}