Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Bài 14 hướng dẫn các em tính độ dài một dây cung thông qua bán kính của đường tròn và định lí Pytago.

Dựng 

Đường thẳng OH cắt CD tại K.

Dễ dàng chứng minh được

\(OK\perp CD\)

\(KC=KD\)

\(AH=HB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OBH vuông tại H, ta có:

\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB^2}{4} \right )}=15(cm)\)

\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD vuông tại K, ta có:

\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)

\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247