Giải bài 27 tr 160 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(I\) nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây \(AB\) vuông góc với \(OI\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức: Trong hai dây của một đường tròn:
+) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Lời giải chi tiết
Gọi \(CD\) là dây bất kì đi qua \(I\) và \(CD\) không vuông góc với \(OI.\)
Kẻ \(OK ⊥ CD\)
Tam giác \(OKI\) vuông tại \(K\) nên \(OI > OK\)
Suy ra: \(AB < CD\) ( dây lớn hơn gần tâm hơn)
Vậy dây \(AB\) vuông góc với \(IO\) tại \(I\) ngắn hơn mọi dây khác đi qua \(I.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 25 trang 160 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 26 trang 160 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 28 trang 160 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 34 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 161 SBT Toán 9 Tập 1
-
Chứng minh rằng QO*QM/PO*PM=HF^2/HE^2
bởi Sam sung
29/01/2019
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm ở miền trong của góc đó. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy . Vẽ các đường tròn có đường kính ME và MF cắt OM lần lượt tại Pvà Q; EF cắt OM tại H. CMR:
\(\dfrac{QO\cdot QM}{PO\cdot PM}=\dfrac{HF^2}{HE^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 25 trang 160 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Mai Anh
01/10/2018
Bài 25 (Sách bài tập - trang 160)Cho hình 75, trong đó hai dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời
