Giải bài tập SGK Bài 7 Chương 3 Hình học 8 Tập 2

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng K.

Tính độ dài x của đường thẳng BD trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm

\(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)

Hình 44 cho biết \(\widehat {EBA} = \widehat {BDC}\)

a) Trong hình vẽ, có bao nhiêu tam giác vuông? Hãy kể tên các tam giác đó.

b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cn, Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD, ED(làm tròn đén chữ số thập phân thứ nhất).

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD.

Tính độ dài x,y của các đoạn thẳng trong hình 45.

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.

Chứng minh rằng \(\frac{{OH}}{{OK}} = \frac{{AB}}{{CD}}\)

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 15cm, AC = 20cm, Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Tìm dấu hiệu nhận biết hai tam giác cân đồng dạng.

So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau).

Cho hình bình hành ABCD(h46) có độ dài các cạnh AB = 12cm, BC = 7cm. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại F.

a) Trong hình vẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng? hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh tương ứng.

b) Tính độ dài đoạn EF và BF, biết rằng DE = 10cm.

Cho tam giác \(ABC\) có các cạnh \(AB= 24cm, AC = 28cm.\) Tia phân giác của góc \(A\) cắt cạnh \(BC\) tại \(D\). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là hình chiếu của \(B\) và \(C\) trên \(AD\).

a) Tính tỉ số \(\dfrac{BM}{CN}\)

b) Chứng minh rằng \(\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\)

Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.

Tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \) và đường cao \(AH.\) Từ điểm \(H\) hạ đường \(HK\) vuông góc với \(AC\) (h.27).

a) Hỏi trong hình đã cho có bao nhiêu tam giác đồng dạng với nhau?

b) Hãy viết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng.

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)  (h.28).

a. Chứng minh ∆ ADB đồng dạng ∆ BCD

b. Tính độ dài các cạnh BC, CD

c. Sau khi tính, hãy vẽ lại hình chính xác bằng thước và compa.

Cho tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)). Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29).

Chứng minh:  \({{FD} \over {FA}} = {{EA} \over {EC}}\).

Chứng minh rằng, nếu hai tam giác \(ABC\) và \(A’B’C’\) đồng dạng với nhau thì:

a) Tỉ số của hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

b) Tỉ số của hai trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.

Hình bs.5 cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

Trong hình bs.5 có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

A. 1 cặp

B. 2 cặp

C. 3 cặp

D. 4 cặp

Hãy chọn kết quả đúng.

Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm.

Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).