Giải bài 39 tr 93 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên:
AB = CD (1)
Theo giả thiết:
AE = EB = \({1 \over 2}AB\) (2)
\(DF = FC = {1 \over 2}CD\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
EB = DF và BE // DF
Suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Suy ra: DE // BF
Ta có: \(\widehat {AED} = \widehat {ABF}\) (đồng vị)
\(\widehat {ABF} = \widehat {BFC}\) (so le trong)
Suy ra: \(\widehat {AED} = \widehat {BFC}\)
Xét ∆ AED và ∆ CFB, ta có:
\(\widehat {AED} = \widehat {BFC}\) (chứng minh trên )
\(\widehat A = \widehat C\) (tính chất hình bình hành)
Vậy: ∆ AED đồng dạng ∆ CFB (g.g)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Cho P=((15-x)/(x^2-25)+2/(x+5)):(x+1)/(2x^2-10x) (với x khác 0; -1; 5; -5). Chứng minh P=2x/(x+1)
bởi Thibaut Courtoirs
04/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA biết tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm
bởi ファッ クマザー
03/08/2019
Cho tam giác ABC có AB=6cm AC=8cm. Kẻ đường cao AH
Câu Hỏi:
a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b, Chứng minh AH^2 = Bh x HC
c, Tính độ dài các cạnh BC, AH
d, Phân giác trong của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D tính tỉ số diện tích của tam Giác ACD trên HCE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính BH, CH biết tam giác ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH
bởi Nguyễn Thị Thanh Bình Bình
24/04/2019
Cho Δ ABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, phân giác BD. Vẽ DC ⊥ BC, đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a) Tính BH, CH
b) Chứng minh Δ EBF đồng dạng Δ EDC
c) Gọi AH cắt BD tại I.Chứng minh AB.BI = BH.BD
d) Chứng minh AE // CF
e) Tính diện tích của 2 tam giác ABC và tam giác BCDMÌNH CẦN GẤP GẤP GẤP LẮM LUÔN
GIÚP MÌNH VỚI
THANK YOU
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh rằng
a) tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC
b) AD. AC = AE. AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB
bởi Minh Duy Nguyễn
22/03/2019
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và CE cắt nhau tại E. CMR: a) Tam giác AEB = Tam giác CED.
b) AE là tia phân giác của góc A.
M.n giúp mik nha ! Mik đang cần gấp.
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC, góc C = góc B - 90 độ
bởi Lê Hoài An
22/03/2019
Cho tam giác ABC, góc C = góc B - 90o, đường cao AH.
a, Chứng minh: góc ABH = góc CAH.
b, Chứng minh: HA2 = HB. HC
Theo dõi (1) 1 Trả lời
